4.6 第1课时 坡角与仰、俯角问题（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 第1课时　坡角与仰、俯角问题 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 教材知识网络 教材知识网络(学用见P89~90) 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 1 (90°－α) (90°－α) 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 a2＋b2＝c2 c·cos A 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 下方 坡角 0°~90° 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 十年真题精选 十年真题精选(学用见P90~91) 命题点　坡角与仰、俯角问题 1.(2020·安徽第18题)如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC＝15米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°,塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°.求山高CD.(点A,C,D在同一条竖直线上,参考数据:tan 36.9°≈0.75,sin 36.9°≈0.60,tan 42.0°≈0.90) 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解:在Rt△ABD与Rt△CBD中, AD＝BD·tan ∠ABD≈0.9BD,CD＝BD·tan ∠CBD≈0.75BD, 于是AC＝AD－CD＝0.15BD. 因为AC＝15米,所以BD＝100米, 所以山高CD＝0.75BD＝75米. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 真题改编　汇英中学数学兴趣小组去测量一座小山的高度,在小山的山顶上有一个高度为10米的5G信号发射塔AB,如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°,向小山前进40米到达点E处,测得塔顶A的仰角为60°,求小山BC的高度.(结果精确到0.1米,1.73) 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解:设BC＝x,则AC＝10＋x. 由题可知∠AEC＝60°,∠D＝30°,DE＝40. 在Rt△DBC中,DC＝x, ∴CE＝DC－DE＝x－40. 在Rt△ACE中, tan ∠AEC＝, 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解得x＝5＋2039.6. 经检验,x＝5＋20是原分式方程的解,且符合题意. 答:小山BC的高度约为39.6米. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 2.[一题多解](2018·安徽第19题)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB＝∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD＝1.8米,问旗杆 AB的高度约为多少米?(结果保留整数, 参考数据:tan 39.3°≈0.82,tan 84.3°≈10.02) 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯角问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【思维教练】解法1:利用△ABE∽△FDE和Rt△AEF求解. 解法2:作FG⊥AB于点G,利用Rt△AFG求解. 解:解法1:由题意知∠AEB＝∠FED＝45°, ∴∠AEF＝90°. 在Rt△AEF中,∠AFE＝84.3°,tan ∠AFE＝10.02. 在△ABE和△FDE中, ∵∠ABE＝∠FDE＝90°,∠AEB＝∠FED, 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　坡角与仰、俯