4.2 三角形及其性质（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 4.2　三角形及其性质 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 命题点　三角形中的重要线段及相关计算 [必考,常与其他几何知识综合考查] 1.(2021·安徽第10题)在△ABC中,∠ACB＝90°,分别过点B,C作∠BAC平分线的垂线,垂足分别为点D,E,BC的中点是M,连接CD,MD,ME,则下列结论错误的是( ) A.CD＝2ME B.ME∥AB C.BD＝CD D.ME＝MD 十年真题精选(学用见P67) A 十年真题精选 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】如图,∵∠ACB＝∠ADB＝90°,∴点A,C,D,B在以AB为直径的圆上,又∵AD平分∠BAC,∴∠CAD＝∠BAD,,∴CD＝BD,C项正确;延长CE交AB于点F.∵∠CAD＝∠BAD,CE⊥AE,∴△ACE≌△AFE(ASA),∴CE＝EF,∴EM是△BCF的中位线,∴ME∥AB,B项正确; 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 ∵M是BC的中点,CD＝BD,∴DM⊥BC,∴DM∥AC,∴∠MDA＝∠CAD.∵ME∥AB,∴∠MED＝∠BAD,∴∠MDE＝∠MED,∴ME＝MD,D项正确.由题设无法得出CD＝2ME,A项错误. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 A.4 B.4 C.6 D.4 2.(2016·安徽第8题)如图,在△ABC中,AD是中线,BC＝8,∠B＝∠DAC,则线段AC的长为( ) B 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】∵BC＝8,∴DC＝4.∵∠B＝∠DAC,∠C＝∠C,∴△CBA∽△CAD, 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 教材知识网络 教材知识网络(学用见P67~68) 三 角 形 及 其 性 质 教材知识网络 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 三 角 形 及 其 性 质 大于 小于 180° 互余 教材知识网络 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 DC　 BC　 ∠DAC　 BC　 教材知识网络 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 典例　已知AD,AH分别是△ABC的角平分线和高. (1)若AB＝5,BC＝8,则AC的长可能是( ) A.3 B.7 C.13 D.40 一题一课(学用见P68~69) B 一题一课 一题一课 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 图1　　　　　图2 (2)如图1,若∠A＝64°,∠B的度数比∠C的2倍小10°,则∠C＝　 　,∠ADB＝　 　,∠BAH＝　 　.  16°　 74°　 42°　 一题一课 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 (3)如图2,∠ACB的平分线交AD于点I,E,F分别是AC,CD的中点,连接AF. ①若AD＝5,∠BAC＝64°,则EF＝ 　 ,∠CEF＝　 　.  ②若∠B＝60°,则∠AIC＝　 　.  ③已知AD＝5,AC＝7,求△ACF与△ADF的周长之差. ④已知S△CEF＝4,,,求△AIC的面积. 120°　 32°　 　 一题一课 -- 十年真题精选 教材知识网络 4.2　三角形及其性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【答案】(3)③∵F是CD的中点,∴DF＝CF. ∵△ACF