3.5.1 增长率问题与最大利润问题（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 第1课时　增长率问题与最大利润问题 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 教材知识网络 教材知识网络(学用见P53) 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 命题点1增长率问题[仅2014年考查] 1.(2014·安徽第12题)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝　 　.  【解析】依据题意,得二月份的研发资金为a(1＋x)元,三月份的研发资金为a(1＋x)·(1＋x)＝a(1＋x)2元,即y＝a(1＋x)2. 十年真题精选(学用见P53~54) a(1＋x)2　 十年真题精选 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 命题点2利润问题[10年3考] 2.(2018·安徽第22题)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现: ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 ②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元). (1)用含x的代数式分别表示W1,W2. (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少? 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解:(1)W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8000, W2＝(50－x)×19＝－19x＋950. (2)W＝W1＋W2＝－2x2＋41x＋8950＝－2 由于x取整数,根据二次函数性质得当x＝10时,总利润W最大,最大总利润是9160元. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 3.(2017·安徽第22题)某超市销售一种商品,成本为每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价x/(元·千克－1) 50 60 70 销售量y/千克 100 80 60 (1)求y与x之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本); 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出每千克售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 解:(1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b, 即y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋200. (2)由题意可得,W＝(x－40)(－2x＋200)＝ －2x2＋280x－8000, 即W与x之间的函数表达式为W＝－2x2＋280x－8000. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　增长率问题与最大利润问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 (3)∵W＝－2x2＋280x－8000＝－2(x－70)2＋1800,40≤x≤80, ∴当40≤x≤70时,W随x的增大而