3.4.1 二次函数的图象与性质（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 第1课时　二次函数的图象与性质 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 二 次 函 数 教材知识网络 ≠0　 抛物线　 －　 　 减小 增大　 增大　 减小　 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 二 次 函 数 待定系数　 b2－4ac＝0 b2－4ac<0　 横坐标　 上方　 下方 教材知识网络 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 命题点1二次函数的图象与性质[10年2考] 1.(2019·安徽第14题)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x－a＋1和y＝x2－2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是　 　.  十年真题精选(学用见P43) a＞1或a＜－1　 十年真题精选 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】函数y＝x2－2ax的图象是抛物线,抛物线的开口向上,与x轴的交点坐标为(0,0)和(2a,0),由题意知a≠0,应分两种情况:(1)当a＞0时,若平移直线l,使得P,Q都在x轴的下方,如图1,此时当x＝0时,y＝0－a＋1＜0,解得a＞1;(2)当a＜0时,若平移直线l,使得P,Q都在x轴的下方,如图2,此时当x＝2a时,y＝2a－a＋1＜0, 解得a＜－1.综上可得 a＞1或a＜－1. 图1 图2 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 真题改编　在平面直角坐标系中,抛物线y＝－x2＋2ax与直线y＝x＋2的图象在－1≤x≤1的范围有且只有一个公共点P,则a的取值范围是　 　.  a≥2或a≤－1　 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】如图,当x＝－1时,直线y＝x＋2＝1;当x＝1时,y＝x＋2＝3.抛物线y＝－x2＋2ax＝－x(x－2a),∴抛物线与x轴交于点(0,0),(2a,0).①当对称轴x＝a＜0时,令解得a≥2.∴综上所得a≥2或a≤－1. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 命题点2坐标系中函数图象的判断[10年3考] 2.(2017·安徽第9题)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是( ) B 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】根据抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点,可得b＞0,根据交点横坐标为1,可得a＋b＋c＝b,所以a＋c＝0,则ac＜0,所以一次函数y＝bx＋ac的图象经过第一、三、四象限. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 3.(2015·安徽第10题)如图,一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P,Q两点,则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是( ) A 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选 第1课时　二次函数的图象与性质 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一题一课 【解析】设点P的坐标为(x,ax2＋bx＋c),因为点P在直线y1＝x上,所以x＝ax2＋bx＋c,即ax2＋(b－1)x＋c＝0.由图象可知一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c交于第一象限的P,Q两点,所以方程ax2＋(b－1)x＋c＝0有两个正实数根,所以函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象与x轴有两个交点,并且这两个交点都在x轴的正半轴上,符合条件的只有选项A. 十年真题精选 -- 教材知识网络 十年真题精选