内容正文:
数学
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2.4 一元一次不等式(组)及其应用
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重难考点突破
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命题点 解一元一次不等式(组)[10年8考]
1.(2017·安徽第5题)不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为
( )
十年真题精选(学用见P27)
D
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2.(2013·安徽第5题)已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是( )
D
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3.(2022·安徽第11题)不等式1的解集为 .
4.(2018·安徽第11题)不等式>1的解集是 .
x>10
x≥5
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5.(2021·安徽第15题)解不等式:-1>0.
解:移项,得>1,
去分母,得x-1>3,
移项、合并同类项,得x>4.
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教材知识网络(学用见P27~28)
一元一次
不等式(组)
及其应
不变
不变
改变
b<a
a>c
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一元一次
不等式(组)
及其应用
解集
公共部分
x>a
x<b
b<x<a
无解
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考点1 不等式的性质
典例1 若a>b,则下列式子中一定成立的是( )
A.am2>bm2 B.1-a<1-b
C.a2>b2 D
重难考点突破(学用见P28~29)
B
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【解析】当m=0时,am2=bm2,选项A错误;∵a>b,∴-a<-b,∴1-a<1-b,选项B正确;a2>b2或a2≤b2,选项C错误;当b<a<0时,,但当a=0或b=0时,不等式没有意义,选项D错误.
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不等式的性质判断题注意要点
(1)不等式两边同乘0之后,不等式就变成了等式;
(2)不等式两边同乘(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向,否则容易出现判断错误.
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典例2 (2020·安徽第15题)解不等式:>1.
【答题规范】
解:去分母,得2x-1>2. 3分
移项、合并同类项,得2x>3. 6分
系数化为1,得x> 8分
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解不等式规范答题注意事项
(1)答题时,先写出“解:”;
(2)一般按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤书写答案,避免因漏写步骤而失分;
(3)系数化为1时,若不等式两边同时除以一个负数,注意不等号的方向要改变.
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提分练1 (2022·亳州一模)不等式5x-3(2x-2)>