2.3 一元二次方程及其应用（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 2.3　一元二次方程及其应用 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 命题点1解一元二次方程[10年2考] 1.(2019·安徽第15题)解方程:(x－1)2＝4. 真题改编　解方程:(x－1)2＝(2x－5)2. 解法1(直接开平方法): 直接开平方,得x－1＝±(2x－5),解得x1＝2,x2＝4. 十年真题精选(学用见P23) 解:直接开平方,得x－1＝±2,即x1＝3,x2＝－1. 十年真题精选 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 解法2(因式分解法): 移项,得(x－1)2－(2x－5)2＝0,因式分解,整理得3(x－2)(4－x)＝0,解得x1＝2,x2＝4. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 2.(2016·安徽第16题)解方程:x2－2x＝4. 解:配方,得x2－2x＋1＝5, 整理,得(x－1)2＝5, 直接开平方,得x－1＝± 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 命题点2一元二次方程根的判别式[10年3考] 3.(2020·安徽第5题)下列方程中,有两个相等实数根的是( ) A.x2＋1＝2x B.x2＋1＝0 C.x2－2x＝3 D.x2－2x＝0 【解析】因为x2＋1＝2x可化为x2－2x＋1＝0,Δ＝(－2)2－4×1×1＝0,所以方程x2＋1＝2x有两个相等的实数根,A项正确. 其他解法:对每个选项直接解方程即可. A 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 4.(2018·安徽第7题)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根,则实数a的值为( ) A.－1 B.1 C.－2或2 D.－3或1 A 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 【解析】原方程整理为x2＋(a＋1)x＝0,Δ＝(a＋1)2－4×1×0＝(a＋1)2,由一元二次方程有两个相等的实数根,得Δ＝0,即 (a＋1)2＝0,解得a1＝a2＝－1. 另辟蹊径:因式分解,得x(x＋1＋a)＝0,解得x1＝0,x2＝－1－a,由题意得0＝－1－a,即a＝－1. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 真题改编　若关于x的一元二次方程x(x＋2a)＝－3有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为　 .  【解析】原方程可化为x2＋2ax＋3＝0,由题意知 Δ＝4a2－4×1×3＝4a2－12＞0,解得a＞ a＞　 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 5.(2022·安徽第12题)若一元二次方程2x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根,则m＝　 　.  【解析】由题意知Δ＝(－4)2－4×2m＝16－8m＝0,解得m＝2. 2　 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 2.3　一元二次方程及其应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 命题点3一元二次方程的实际应用[10年3考] 6.(2017·安徽第8题)一种药品原价每盒25元,经过两次降价