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数学
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2.1 一次方程(组)及其应用
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重难考点突破
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命题点 一次方程(组)的应用[10年8考]
1.(2018·安徽第6题)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )
A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a
C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a
十年真题精选(学用见P15~16)
B
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【解析】我省2016年有效发明专利为a万件,2017年有效发明专利数比2016年增长22.1%,所以2017年有效发明专利为(1+22.1%)a万件,2018年有效发明专利数比2017年增长22.1%,可得2018年有效发明专利为(1+22.1%)(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a.
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2.(2022·安徽第17题)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.
注:进出口总额=进口额+出口额.
(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口
总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y
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(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额分别是多少亿元?
解:(1)1.25x+1.3y.
(2)由题意,得
解得
所以1.25x=400,1.3y=260.
答:2021年进口额为400亿元,出口额为260亿元.
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3.[HK版七上教材P110练习第1题改编](2020·安徽第19题)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.
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(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额.(直接在表格中填写结果)
时间 销售
总额/元 线上销售
额/元 线下销售
额/元
2019年4月 a x a-x
2020年4月 1.1a 1.43x
(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
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解:(1)1.04(a-x)(或1.1a-1.43x).
(2)由题意得1.1a-1.43x=1.04(a-x),解得x=a.
于是,2020年4月份的线上销售额为1.43x=0.22a.
所以2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为=0.2.
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真题改编 小明家在安徽某市经营了甲、乙两个连锁超市,这两个连锁超市在2022年4月份的销售额均为m万元,在5月份和6月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.
(1)6月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?
(2)若m=10,6月份甲超市的销售额比乙超市多0.8万元,求x的值.
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