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数学
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1.4 二次根式
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十年真题精选(学用见P13)
命题点1二次根式有意义的条件[10年1考]
1.(2013·安徽第11题)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
x
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命题点2二次根式的运算[10年7考]
2.(2021·安徽第11题)计算:+(-1)0= .
真题改编 计算:-20230= .
3.(2019·安徽第11题)计算÷的结果是 .
3
3
3
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4.(2018·安徽第15题)计算:50-(-2)+
5.(2014·安徽第15题)计算:-|-3|-(-π)0+2013.
解:原式=5-3-1+2013=2014.
解:原式=1+2+4=7.
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命题点3二次根式的估值[10年4考]
6.(2015·安徽第5题)与1+最接近的整数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】因为2.24,所以1+更接近整数3.
B
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7.(2021·安徽第12题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1,它介于整数n和n+1之间,则n的值是 .
【解析】∵4<5<9,∴2<-1<2,∴n=1.
1
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(学用见P13)
≥
a
|a|
被开方数
最简
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考点1 二次根式有意义的条件
典例1 在下列二次根式中,x的取值范围是x>3的是( )
A B
C D
重难考点突破(学用见P14)
D
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【解析】是二次根式,∴3-x≥0,∴x≤3,A选项错误;
是二次根式,∴x+3≥0,∴x≥-3,B选项错误;
是二次根式,∴x-3≥0,∴x≥3,C选项错误;
是二次根式,0,且x-3≠0,∴x>3,D选项正确.
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提分练1 若式子在实数范围内有意义,则m的取值范围是( )
A.m≥1 B.m≤1
C.m≥1且m≠2 D.m≠2
C
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【解析】在实数范围内有意义,解得m≥1且m≠2.
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考点2 二次根式的运算
典例2 计算:(+1)(-1)+
【答案】原式=3-1+2
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提分练2 计算:(-3)
解:原式=(2
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考点3 二次根式的估值
典