第三章 函 数 微专题1（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 微专题 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 a 决定抛物线的开口方向和大小 a＞0,抛物线开口①　 　;  a＜0,抛物线开口②　 　;  |a|越大,抛物线开口③　 　;  |a|越小,抛物线开口④　 　  a,b 决定抛物线的对称轴位置 a,b同号,对称轴在y轴⑤　 　;  a,b异号,对称轴在y轴⑥　 　;  b＝0,对称轴为y轴 右侧　 左侧　 越大　 越小　 向下　 向上　 (学用见P45~46) 二次函数图象与系数a,b,c的关系 (安徽中考链接:2019年第9题) 1.抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a,b,c的关系 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 c 决定抛物线与y轴交点的位置 c＞0,抛物线与y轴交于正半轴; c＜0,抛物线与y轴交于负半轴; c＝0,抛物线过原点 b2－ 4ac 决定抛物线与x轴的交点个数 b2－4ac＞0,抛物线与x轴有2个交点; b2－4ac＝0,抛物线与x轴有1个交点; b2－4ac＜0,抛物线与x轴没有交点 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2a＋b －与1比较 2a－b －与－1比较 a＋b＋c 令x＝⑦　 　,看纵坐标正负  a－b＋c 令x＝－1,看纵坐标正负 4a＋2b＋c 令x＝2,看纵坐标正负 4a－2b＋c 令x＝⑧　 　,看纵坐标正负  －2　 1　 2.特殊代数式正负的判断方法 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情   a＞0,b⑨　 　0,c⑩　 　0,  b2－4ac⑪　 　0,  2a－b⑫　 　0,  a－b＋c⑬　 　0    a＜0,b⑭　 　0,c⑮　 　0,  b2－4ac⑯　 　0,  2a＋b⑰　 　0,  a＋b＋c⑱　 　0  ＞　 ＜　 ＞　 ＝　 ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 ＞　 【当堂小练习】 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 与x轴交点坐标的确定 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标值是方程ax2＋bx＋c＝0的解 与x轴交点个数的判断 (1)抛物线与x轴有两个交点⇔方程有两个 ⑲　 　实数根⇔b2－4ac＞0;  (2)抛物线与x轴有一个交点⇔方程有两个相等的实数根⇔b2－4ac⑳　 　0;  (3)抛物线与x轴没有交点⇔方程 　 　实数根⇔b2－4ac＜0  没有　 ＝　 不相等的　 3.二次函数与一元二次方程的关系 -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1平面直角坐标系中函数图象的判断 典例1　若一次函数y＝kx＋k与二次函数y＝ax2的图象如图所示,则二次函数y＝ax2－kx－k的图象可能为( ) B -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【解析】由二次函数y＝ax2的图象可知a＞0,由一次函数y＝kx＋k的图象可知k＞0,∴二次函数y＝ax2－kx－k的图象开口向上,对称轴x＝－在y轴的右侧,交y轴的负半轴,只有B项符合条件. -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 提分练1　一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) B -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 典例2　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc＞0;②2a＋b＝0;③a－b＋c＞0;④若a＋bx1＝a＋bx2,且x1≠x2,则x1＋x2＝2.其中正确的结论有( ) A.①②③ B.②④ C.② D.②③④ 类型2根据函数图象判断结论正误 B -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【解析】∵抛物线开口向下,∴a＜0.∵抛物线的对称轴为x＝－ ＋bx2＋c,∴x＝x1和x＝x2所对应的函数值相等,＝1,∴x1＋x2＝2,④正确. -- 微专题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ①b2－4ac＞0;②a＝b;③点,,是抛物线上的点,且y3＜y2＜y1;④3b＋2c＜0;⑤t(at＋b)≥a－b(t为任意实数).其中正确结论的个数是( ) 提分练2　如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝－1,与x轴的一个交点在(－3,0)和(－2,