专题5.3 相交线（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.3 相交线（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　） A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠1＋∠2＝180°，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(   ) A． B． C． D． 5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+80°＝∠BOC，则∠2等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点， 则图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 8．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE＝∠COE，∠DOE＝72°.则∠COE的度数是(　　) A．36° B．72° C．44° D．56° 9．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（    ） A．5 B．6 C．5或23 D．6或24 二、填空题 11．直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=230º，则∠AOC=_________ º． 12．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝_____． 13．在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O， 所以∠1＋∠3＝180°(________)， ∠1＝∠2(____________)． 14．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角. 15．已知，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，过点O作射线OE，使∠BOE＝130°，则∠COE＝_____． 16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 17．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 18．已知为直线上一点，为直角，平分． （1）如图，若，则______； （2）若，则的度数为______，和的数量关系为______． 三、解答题 19．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． (1) 若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数； (2) 若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1) 若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； (2) 在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 21．如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE． (1) 若∠BOD＝60°，求∠COE的度数； (2) 试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由． 22．如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上引三条射线，且平分． (1) 若平分，求的度数； (2) 若，，求的度数． 23．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD． (1) 如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数； (2) 如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB， ①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）； ②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． (3) 如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． 24．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1) 将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置