专题5.2 相交线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.2 相交线（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是（    ） A． B． C．和 D．和 4．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（  ） A．∠1和∠2互为对顶角B．∠1和∠3互为邻补角C．∠1=∠2 D．∠1=∠3 5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=（   ） A．35° B．40° C．55° D．70° 6．如图，直线、相交于点，．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是（    ） A．∠2增大4° B．∠3增大4° C．∠4增大4° D．∠4减小2° 8．如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，，则的度数是（    ） A．160° B．150° C．120° D．20° 9．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则______． 12．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD＝72°，则∠AOB＝_______． 13．如图，点O是直线AB上一点，∠1=∠2，写出图中一对互补的角______，图中共有______对互补的角． 14．如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为__________． 15．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________． 16．如图，已知、、相交于点O，，为的平分线，为的平分线，若，则______． 17．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 18．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________． 三、解答题 19．下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C；      ②点A在直线l外； ③直线AB的长为5 cm；   ④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为________（填序号）． （2）按其余三个正确的语句，画出图形． 20．已知两条直线a、b相交，其中∠3=3∠1，求2的度数． 21．直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数． 22．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数． 23．如图所示，图1是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，在不能进入塔内测量的情况下，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由.注：图2、图3备用. 24．已知直线经过点，，是的平分线. (1) 如图1，若，求； (2) 如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示） (3) 将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 参考答案 1．D 【分析】根据直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M进行判断，即可得出结论． 解：A．直线经过点M，故本选项不合题意； B．点M不在直线上，故本选项不合题意； C．点M不在直线上，故本选项不合题意； D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意； 故选：D． 【点拨】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线． 2．C 【分析】根据邻补角、对顶角的性质判断即可． 解：A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误，不符合题意； B.∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误，不符合题意； C.∠1、∠2是对顶角，∠1=∠2，故本选项正确，