第16章 二次根式小结与复习（教案+课件+专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第16章二次根式小结与复习 教学目标： 1、了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则； 2、用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算； 3、会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。 教学重难点： 重点：二次根式的性质和运算. 难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用 教学过程： 1、 回顾与思考 本章在数的开方知识的基础上，学习了二次根式的概念、运算法则和加减乘除运算. 对于二次根式，要注意被开方数必须是非负数.在二次根式的运算和化简中，要利用运算法则.二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方数相同的二次根式就可以了。二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以运用，二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去。 至此，我们已经学习了整式(单项式、多项式)、分式、二次根式等代数式的概念和运算，因为字母表示数，所以代数式的运算也就是含有字母符号的算式之间的运算，实际上就是用实数的运算律对这些符号进行运算. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？ 2.二次根式运算的结果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例. 3.二次根式的乘、除法法则是什么？ 4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？ 5.怎样进行二次根式的加减法？ 6.怎样进行二次根式的混合运算？ 2、 本章知识结构图 平方根 化简（最简二次根式） 二次根式 算术平方根 基本性质 乘除法则 乘除运算 混合运算 加减运算 字母表示数 分配律 3、 知识点梳理 1、二次根式的概念：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。对于二次根式的理解： ①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0. [易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 2、二次根式的性质 3、最简二次根式： 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含_______； (2)被开方数中不含能___________的因数或因式． 4.二次根式的乘除法则： 5、二次根式的加减：可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并． 6、二次根式的混合运算：有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 4、 考题分类 题型一：二次根式有意义的条件及性质 教材19页复习题16第1题 题型二：二次根式的化简 教材19页复习题16第2题 题型三：二次根式的化简 教材19页复习题16第3题 题型四：二次根式的实际应用 教材19页复习题16第4题、第7题 题型五：二次根式的化简求值 教材19页复习题16第5题、第6题 5、 本章思想方法： 一、分类讨论思想 二、整体思想 三、类比思想 6、 课后作业 必做题：教材复习题16第8题 选做题：教材复习题16第9题、第10题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十六章 二次根式 小结与复习 了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则； 核心素养目标： 用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算 会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。 本章在数的开方知识的基础上，学习了二次根式的概念、运算法则和加减乘除运算. 对于二次根式，要注意被开方数必须是非负数.在二次根式的运算和化简中，要利用运算法则.二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方数相同的二次根式就可以了。二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以运用，二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去。 至此，我们已经学习了整式(单项式、多项式)、分式、二次根式等代数式的概念和运算，因为字母表示数，所以代数式的运算也就是含有字母符号的算式之间的运算，实际上就是用实数的运算律对这些符号进行运算. 回顾与思考： 1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？ 2.二次根式运算的结果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例. 3.二次根式的乘、除法法则是什么？ 回顾与思考： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？ 5.怎样进行二次