【新学期备课参考】2015届北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》回顾与思考教学设计+课件+拓展资源（3份）

第二章 一元二次方程 回顾与思考 第一环节 课前准备----构建知识结构 ㈠ 问题情境--- —元二次方程 ㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法. ㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用. 1、定义： 2、解法： 3、应用 ： ⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法 ⑶ 公式法 ax2+bx+c=0 (a≠0，b2-4ac≥0)的解为： ⑷因式分解法 可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系. 第二环节 基础知识重现 1、当m 时，关于x的方程 (m－1) +5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0， 当m 时，是一元二次方程； 当m 时，是一元一次方程. 3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 =－1 ≠±1 =-1 (x－1)2=3 D 5、解下列一元二次方程 (1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解) (3) (x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解) 第二环节 基础知识重现 第三环节：情境中合作学习 1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？ 分析 解答 第三环节：情境中合作学习 2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？ 第三环节：情境中合作学习 3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B 两点出发分别沿AC，BC方向向点C 匀速运动，已知点P移动的速度是 20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s， 几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB 面积的 ？ A B C P Q 第三环节：情境中合作学习 4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B速两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？ C B P Q A 第三环节：情境中合作学习 5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m， (1) 花圃的面积能达到180m2吗？ (2) 花圃的面积能达到200m2吗？ (3) 花圃的面积能达到250m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． (4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？ (5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？ A B C D 第四环节：巩固提高 1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的 ，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为 . 2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方为 . .. 4980(1－x)2=3698 第四环节：巩固提高 3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同 学共有x人，则根据题意，可列方程： . 4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张