【新学期备课参考】2015届北师大版九年级数学上册《3.1 成比例线段》同步教学设计+课件+拓展练习资源（6份）

第三章 图形的相似 第1节 成比例线段（二） 温故知新 1、成比例线段定义 2、比例的基本性质 3、若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？ 探究新知 (1)、如图已知 ，你能求出 的值吗？如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 探究新知 探究新知 (2) 如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 探究新知 比例基本性质 例题解析： 随堂练习 巩固提高： 4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。 1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？ 作业： 课本习题 知识技能 1 $$成比例线段的应用 活动一： 1、教师活动：画一个Rt△ABC，作斜边上的高CD，交AB于D点，提问： （1）哪些线段的比值相等？ （2）△ABC、△ACD、△CBD有什么特点？ 2、学习活动： （1）小组合作交流，求出三角形中各边的长，讨论得出成比例的线段。 （2）回答结论：它们是形状相同、大小不同的直角三角形。 活动二： 已知线段a，b，c，d成比例，那么 成立吗？ 解：成立。理由如下： ∵ a，b，c，d成比例， ∴ ∴ ，得÷ 活动三： 已知△ABC的三边分别为a，b，c，且（a-c）︰（a+b）︰（c-b）＝-2︰7︰1，试判断△ABC的形状。 解：由题意，得 设 ， 则 解得 因为 即 所以此三角形是直角三角形。 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$ 第三章 图形的相似 1．成比例线段（二） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。 学生活动经验基础： 上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 难点处理： 比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。 二、教学任务分析 教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 教学目标： （一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 （二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。 （三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 三、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环