专题3 特别策划2带电粒子在复合场中的运动-(课件)【南方凤凰台】2023学年高考复习物理二轮提优导学案 江苏

专题三 电场与磁场 特别策划2　带电粒子在复合场中的运动 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 二轮提优导学案·物理 1 (2022·海安监测)如图所示，在x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方－2d≤y≤0的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，从P点(0，d)处沿x轴正方向以初速度v0射出，粒子第一次从M点(1.5d,0)进入磁场后恰好能够从磁场返回电场． (1) 求磁感应强度B. (2) 让两个相同的该粒子先后从P点以初速度v0射出，要使两粒子在电场中相遇，求两粒子射出的时间差Δt(不计两粒子间的相互作用)． (3) 增大粒子在P点的发射速度，若粒子还能返回电场，求粒子的最大发射速度vm. 1 微切口1　带电粒子在组合场中的运动 【解析】 (1) 粒子在电场中做类平抛运动，有 rsin53°＋r＝1.5d 即第一个粒子的运动总时间为t总＝t1＋t2＋t3 (3) 设粒子与x轴正方向成α角进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹恰好与磁场下边界相切，则2d＝R＋Rcosα 解决带电粒子在组合场中的运动问题，应按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题来求解，对于由几个阶段共同组成的运动还应注意衔接处的运动状态．解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法是： 题组跟进1 (1) 求粒子到达x轴下方的最远距离d. (2) 求粒子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S. (3) 若粒子源只沿＋y方向发射粒子，其他条件不变，发现x轴上P点左侧所有位置恰好均有粒子通过，求粒子从O点运动到P点所需的最短时间t. 则打到的区域面积为 (3) 由题意，P点位置如图所示，阴影表示粒子能打到x轴上的区域，粒子在电场中的运动径迹未画出．速度大小为v0的粒子从O点运动到P点的时间最短． 设粒子在电场中运动单程的时间为t1，则Eqt1＝mv0 粒子在电场中运动的时间tE＝6t1 2. (2022·南京三模)如图所示，竖直平面内有两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，竖直边界线 MN、PQ相距L，磁场Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度大小之比为3∶5，方向均垂直纸面向里，磁场之间有水平向右的匀强电场．自MN上S点水平向左释放一带正电粒子甲，甲在电、磁场中形成轨迹封闭的周期性运动．较长时间后撤去该粒子，又在S点竖直向下往电场内释放另一个相同粒子乙，也可形成轨迹封闭的周期性运动．粒子电荷量为q、质量为m，不计重力，两粒子释放的初速度大小均为v0，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6. (1) 求匀强电场的电场强度E的大小． (2) 求粒子乙在电磁场中的运动周期T乙． (3) 将两磁场的磁感应强度同时增大为原来的k倍(k>1)， 两粒子在各自的运动中可通过PQ上同一位置，求k为多大． 【解析】(1) 甲粒子的运动轨迹如图，在两磁场中运动半径相等r1＝r2 (2) 粒子乙运动轨迹如图，在磁场Ⅱ中速率与甲相同． vcosθ＝v0，解得θ＝53° 粒子在磁场中的运动时间 (3) 磁感应强度增大，粒子乙在电场中运动不变，在磁场Ⅱ中轨迹圆半径减小为r′.甲轨迹与PQ相交于G、H，乙的轨迹与PQ交于F、D，F和D周期性下移． F、D点每个周期下移距离Δy Δy＝2rsinθ－2r′sinθ 【情况一】 F点与H点重合 NΔy＝rsinθ(N＝1、2、3…) 【情况二】 D点与G点重合 NΔy＋rsinθ＝2r′(N＝0、1、2…) 【情况三】 F点与G点重合 2r′＋rsinθ＝NΔy(N＝1、2、3…) (2022·无锡期终调研)如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知．在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成θ＝45°角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知ON长度为L，重力加速度大小为g. (1) 求小球的比荷和第一象限内匀强电场场强E1的大小． (2) 要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围． 2 微切口2　带电粒子在叠加场中的运动 【解析】(1) 因为在MN段做匀速直线运动，所以球受力平衡，则 小球进入第一象限后重力必须与电场力平衡 mg＝qE1，解得E1＝E (2) MN段匀速运动 qvBsin45°＝qE 由几何关系L<R(1＋cos45°) 小球在第一、第二象限的轨道半径分别为 小球由N点进入第一象限后运动半周进入第二象限，作出粒子在