精品解析：江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）

江苏省连云港市2022-2023学年第一学期期末高一数学综合试题（6） 高一数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为 A B. C. D. 3. 若“”是“”必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A. (0，1) B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 8. 若关于不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数，满足，则有下列结论，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若(x>0，y>0)，则x+y的最小值为4 B. 扇形的半径为1，圆心角的弧度数为，则面积为 C. 若，则 D. 定义在R上的函数为偶函数，记，则a<b<c 12. 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为 ，且．类似地，对于集合，，我们把集合，且叫做集合与的差集，记作．据此，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的图像恒过点___________； 14. 函数定义域为___________. 15. 若，，且，则的最大值是______． 16. 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的______倍（精确到1）． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}． （1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件． 19. （1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值； （2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值； （3）已知x＜，求f（x）＝4x－2＋的最大值； 20. 已知，：． （1）当时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为． （1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系； （2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围． 第1页/