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基础考点一 集合与常用逻辑用语
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高考热身练(一)
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eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(考情,概述)) 1.集合是高考每年必考内容,经常以不等式解集、函数的定义域、值域等为背景考查集合的运算,题目较为简单.
2.充分、必要条件的判定在高考中偶有考查,而含有一个量词的命题在高考中很少考查.
1.(2022·全国乙卷文)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N=( )
A.{2,4}
B.{2,4,6}
C.{2,4,6,8}
D.{2,4,6,8,10}
解析:由题意知M∩N={2,4}.
2.(2022·全国甲卷文)设集合A={-2,-1,0,1,2},B= eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0≤x<\f(5,2))) ,则A∩B=( )
A.{0,1,2}
B.{-2,-1,0}
C.{0,1}
D.{1,2}
解析:因为集合B= eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0≤x<\f(5,2))) ,所以集合B中的整数有0,1,2,所以A∩B={0,1,2}.
3.(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2}
B.{1,2}
C.{1,4}
D.{-1,4}
解析:由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2,所以B={x|0≤x≤2},所以A∩B={1,2}.
4.(2022·新高考全国Ⅰ卷)若集合M={x| eq \r(x) <4},N={x|3x≥1},则M∩N=( )
A.{x|0≤x<2}
B.{x| eq \f(1,3) ≤x<2}
C.{x|3≤x<16}
D.{x| eq \f(1,3) ≤x<16}
解析:因为M={x| eq \r(x) <4},所以M={x|0≤x<16};
因为N={x|3x≥1},
所以N={x|x≥ eq \f(1,3) }.
所以M∩N={x| eq \f(1,3) ≤x<16}.
5.(2020·新高考全国Ⅰ卷)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( )
A.{x|2<x≤3}
B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4}
D.{x|1<x<4}
解析:A∪B={x|1≤x≤3}∪{x|2<x<4}={x|1≤x<4}.
6. (2021·全国甲卷理)设集合M={x|0<x<4},N= eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)≤x≤5)))) ,则M∩N=( )
A. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0<x≤\f(1,3)))))
B. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(