专题01 计算重难题型分类练（五大考点）（期末真题精选）-2022-2023学年七年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）

专题01 计算重难题型分类练（五大考点） 实战训练 一．易错计算强化 1．计算： （1）； （2）． 试题分析：（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可． 答案详解：解：（1） （﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣12+90+（﹣6） ＝72； （2） ＝1×3﹣8 ＝1×3﹣832 ＝3﹣8+2 ＝﹣3． 2．计算： （1）． （2）． 试题分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可． 答案详解：解：（1） ＝﹣14﹣（﹣8）161616 ＝﹣14+2﹣8+4﹣6 ＝﹣22； （2） ＝﹣4﹣2×（9﹣3×2） ＝﹣4﹣2×（9﹣6） ＝﹣4﹣2×3 ＝﹣4﹣6 ＝﹣10． 3．计算： （1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|； （2）． 试题分析：（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可； （2）先算乘方，再根据乘法分配律计算括号内的式子，最后算括号外的除法． 答案详解：解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| ＝﹣9÷9+3×（﹣2）+4 ＝﹣1+（﹣6）+4 ＝﹣3； （2） ＝[50﹣（）×36]÷49 ＝（50363636）÷49 ＝（50﹣28+33﹣6）÷49 ＝49÷49 ＝1． 4．计算：（1）（）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+5）； （2）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|； （3）42×（）﹣（）÷（﹣0•25）； （4）（1）÷（）+（）； 试题分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化． 答案详解：解：（1）原式＝（） ＝（） ＝0； （2）原式＝（﹣8）+12+16﹣23 ＝﹣3； （3）原式＝（﹣28）﹣3 ＝﹣31； （4）原式＝（）×（） ＝（） ＝﹣3． 5．计算下列各题： ① ②． 试题分析：①原式第一项被除数表示1四次幂的相反数，除数表示两个﹣5的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； ②原式第一项表示5平方的相反数，中括号中第一项表示三个﹣2的乘积，第二项算计算括号中的运算，再利用乘法法则计算，即可得到结果． 答案详解：解：①原式＝﹣1÷25×（）+0.2＝﹣1（）+0.2； ②原式＝﹣25﹣[﹣8+（1）÷（﹣4）×（﹣2）]＝﹣25﹣（﹣82）＝﹣25+817.2． 二．二进制与十进制的转化 6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为： （101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11； 两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2，用竖式运算如右侧所示． （1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是　9　． （2）计算：（10101）2+（111）2＝　（11100）2　（结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝　35　（结果用十进制数表示）． 试题分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n﹣1）方，再相加即可； （2）关于二进制之间的运算，利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可． 答案详解：解：（1）（1001）2＝1×23+0×22+0×21+1＝9； （2）（10101）2+（111）2＝（11100）2； （110010）2﹣（1111）2＝（100011）2＝1×25+1×21+1＝35． 所以答案是：9；（11100）2；35． 7．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+1＝11． 按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（　　） A．9，（1101）2 B．9，（1110）2 C．17，（1101）2 D．17，（1110）2 试题分析：首先理解十进制的含义，然后结合有理数运算法则计算出结果，然后根据题意把13化成按2的整数次幂降幂排列，即可求得二进制数