4.2 等差数列的概念课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列的概念 同学们观察下2023年一月的日历,看看有多少个星期日?这些星期日的日期之间有什么关系? 1,8,15,22,29 相差7 在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星: 1682,1758,1834,1910,1986,( ) 你能预测出下一次的大致时间吗? 2062 相 差 76 Administrator (A) - 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间 是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石 板,从内到外各圈的石板数依次为 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 相差9 Administrator (A) - 等差数列的通项公式 如果一个数列a1,a2,a3…an…是等差数列,它的公差是d,那么 归纳猜想得: 当n=1时,上式两边都等于a1 ∴等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d n∈N* 不完全归纳法 ∵{an}是等差数列,则有 … 把上边由(1)式到最后一个式子, 共 _ 个式子相加,则有: n-1 an=a1+(n-1)d 当n=1时,上式两边都等于a1 即证! 累加法 通项公式的证明 an-an-1=d ( n∈N*,n≥2 ) $