精品解析：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

新泰一中2022-2023学年高一上学期期中考试 数学试题 2022.11.16 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考试号、座位号填写在答题卷上. 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“函数是定义在上增函数”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（ ） A. 0 B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. “，”的否定是“，” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，，，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）的图像恒过定点 B. 若不等式的解集为或，则 C. 函数的最小值为6 D. 函数的单调增区间为 12. 定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是（ ） A. 方程有且仅有三个解 B. 方程有且仅有三个解 C. 方程有且仅有九个解 D 方程有且仅有一个解 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的值为______． 14. 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______. 15. 已知函数是幂函数，若，则实数的最大值是______． 16. 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 18. 计算： （1）； （2） 19. 已知幂函数在上单调递增，. （1）求实数m的值； （2）当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 20. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 21. 已知函数（为常数）是定义在上的奇函数. （1）求函数的解析式； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）若函数满足，求实数的取值范围. 22. 已知为偶函数，为奇函数，且满足. （1）求、； （2）若方程有解，求实数取值范围； （3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新泰一中2022-2023学年高一上学期期中考试 数学试题 2022.11.16 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考试号、座位号填写在答题卷上. 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须