精品解析：湖南省株洲市攸县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

湖南攸县二中2022-2023学年高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. {x|x≤2} B. {x|x≥-2} C. {x|-2<x≤2} D. {x|-2≤x<2} 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知其，则由的值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 7. 若是一个三角形的三边长,则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. “，”的否定是“，” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，，，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 11. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”的否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最小值为 B. 若，则的最小值为6 C. 若，则的最小值为 D. 已知，都是正数，且，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为________． 14. 若函数是偶函数，则的单调递增区间是__________． 15. 使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为__________，_________. 16. 当时，的最小值为______ 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 18 （1）计算：； （2）已知，求的值． 19. 已知， （1）求证：是偶函数； （2）若命题“，”是真命题，求实数取值范围. 20. 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，， （1）求解析式； （2）求关于的方程的解集. 21. 已知二次函数满足条件，及. （1）求的解析式； （2）求在上的最值. 22. 已知关于的不等式 （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南攸县二中2022-2023学年高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定求解即可. 【详解】命题“，”的否定为“，”. 故选：D. 2. 若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，再举出反例即可得出答案. 【详解】解：因为， 所以，即，所以，故B正确； 当时， ，故A错误； ，故C错误； ，故D错误. 故选：B. 3. 不等式组的解集是（ ） A. {x|x≤2} B. {x|x≥-2} C. {x|-2<x≤2} D. {x|-2≤x<2} 【答案】D 【解析】 【分析】将不等式组中的不等式化简可得结果. 【详解】由化简可得， 因此可得-2≤x<2. 故选：D. 【点睛】本题考查了解不等式组，属于基础题. 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 首先解这两个不等式，然后判断由题设能不能推出结论和由结论能不能推出题设，进而可以判断出正确的选项. 【详解】， ，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“”是“”的充分不必要条件，故本题选A. 【点睛】本题考查了充分条件、必要条件的判断，解决本问题的关键是正确求出不等式的解集. 5. 已知其，则由的值构成