精品解析：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

宜宾市四中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若集合，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 下列表示错误的是（ ） A. B. C. = D. 若则 4. 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（ ） A 甲方案 B. 乙方案 C. 一样 D. 无法确定 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 6. 已知函数（b，c为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是（ ） A 4 B. 2 C. 1 D. 7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 下列说法正确的有（ ） A. “，”的否定是“，” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，，，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 11. 已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式解集是 C. 不等式的解集是 D. 12. 若实数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 最大值是 6 B. 的最小值是 C. 最大值是 D. 的最大值是 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为__________. 14. 函数的单调减区间是______． 15. 已知集合，，“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______． 16. 已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则m的范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，计算：； （2）设，，求的值． 18. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知不等式的解集为或，其中． （1）求实数，的值； （2）当时，解关于的不等式（用表示）． 20. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 21. 设定义在上的函数，对任意，恒有．若时，． （1）判断的奇偶性，并加以证明； （2）判断的单调性，并加以证明； （3）设为实数，若，不等式恒成立，求的取值范围． 22. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜宾市四中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系，即可作出判断. 【详解】对于A，集合A为数集，集合B为点集，显然二者不等； 对于B，，显然； 对于C，当时，，所以； 对于D，当时，，所以. 故选：C 2. 已知，若集合，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根