期末专题03 整式及其应用与规律探索-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

期末专题03 整式及其应用与规律探索 考点一 单项式、多项式、整式 考点二 整式的混合运算 考点三 整式中先化简再求值 考点四 整式的应用 考点五 单项式数字规律问题 考点六 图形类规律探索 考点一 单项式、多项式、整式 1．（2022·福建漳州·七年级期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式 D．多项式的项分别是、、6 2．（2022·河北·石家庄市第四十一中学七年级期中）下列说法正确的是（    ） A．的次数是2 B．是单项式 C．是三次三项式 D．的系数是 3．（2022·山西·寿阳县教研室七年级期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　） A．的系数是 B．的次数是6 C．3是单项式 D．是三次三项式 4．（江西省赣州市2022-2023学年七年级上学期11月数学期中试卷）单项式的系数是______，次数是______． 5．（2022·重庆南开中学七年级期中）单项式的系数是______；多项式的次数是______． 6．（2021·全国·七年级课时练习）填表： 整式 系数 次数 项 7．（2023·全国·七年级专题练习）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． 指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？ 考点二 整式的混合运算 1．（2022·辽宁·东北育才学校七年级期中）合并同类项： (1)； (2)． 2．（2022·山东济宁·七年级期中）计算： (1) (2) 3．（2022·宁夏·石嘴山市第九中学七年级期中）合并同类项 (1) (2) 4．（2022·山西·寿阳县教研室七年级期中）化简： (1) (2) 5．（2022·重庆市第七中学校七年级期中）计算： (1)； (2)． 6．（2022·江苏扬州·七年级期中）化简： (1)； (2)． 7．（2022·重庆八中七年级阶段练习）化简 (1) (2) 8．（2022·江苏盐城·七年级期中）化简 (1)； (2)； (3) 9．（2022·山西·寿阳县教研室七年级期中）已知多项式 (1)求；老师展示了一位同学的作业如下： 回答问题：这位同学第______步开始出现错误，错误原因是______． (2)当时，求若的值． 考点三 整式中先化简再求值 1．（2022·广东·深圳市龙岗区联邦学校七年级期中）先化简，再求值：已知，其中，． 2．（2022·湖北武汉·七年级期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 3．（2022·福建漳州·七年级期中）先化简，再求值：，其中，． 4．（江西省赣州市2022-2023学年七年级上学期11月数学期中试卷）先化简，再求值：，其中，． 5．（2022·辽宁沈阳·七年级期中）先化简再求值：，其中． 6．（2022·吉林·白城市第三中学七年级期中）先化简，再求值：，其中，． 7．（2022·安徽合肥·七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中， 8．（2022·山东济宁·七年级期中）先化简，将求值：，其中，． 9．（2022·陕西榆林·七年级期末）先化简，再求值：，其中，． 10．（2022·河南·新乡市第七中学七年级期中）计算： (1) (2)． (3)先化简，再求值：；其中，． 考点四 整式的应用 1．（2022·广东惠州·七年级期中）如图所示，在一个长方形的体闲广场的四个角都设计出一块边长相同的正方形花坛（阴影部分），若广场长为a米，宽为b米，正方形花坛的边长为c米． (1)请列代数式表示广场空地的面积S； (2)若休闲广场的长为40米，宽为20米，正方形花坛的边长为3米，求广场空地的面积． 2．（2022·重庆市第七中学校七年级期中）如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． (1)求美化这块空地共需多少元？（用含有，，的式子表示） (2)当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 3．（2022·江苏盐城·七年级期中）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）． (1)这套房子的总面积可以用式子表示为多少m2； (2)若，，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？ 4．（2022·辽宁沈阳·七年级期中）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，