期末专题02 有理数的混合运算、新定义有理数运算、有理数的应用-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

期末专题02 有理数的混合运算、新定义有理数运算、有理数的应用 考点一 有理数的混合运算 考点二 新定义型有理数的运算 考点三 有理数应用问题 考点四 程序流程图和有理数的计算 考点一 有理数的混合运算 1．（2022·贵州·铜仁市第十中学七年级阶段练习）计算： 2．（2022·贵州·达兴中学七年级阶段练习）计算： (1) (2) 3．（2021·河南·周口市第十九初级中学七年级期中）计算题 (1)； (2)． 4．（2022·福建漳州·七年级期中）计算： (1)； (2)； 5．（福建省泉州市台商投资区2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试题）计算： (1) (2) (3) 6．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）计算： (1) (2) (3) 7．（2022·福建省福州屏东中学七年级阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 8．（2022·四川广元·七年级期中）计算题 (1) (2) (3) (4) 9．（2022·新疆·乌市一中七年级期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 10．（2022·山东泰安·期中）计算 (1) (2) (3) (4) (5)简便计算 (6)简便计算 考点二 新定义型有理数的运算 1．（2022·广西·钦州市第四中学七年级阶段练习）定义，则（　　） A．2 B． C．0 D． 2．（2022·江苏·无锡高新区金桥外国语学校七年级期中）现定义新运算“※”，对任意有理数，规定，则的值（　　） A．2023 B．2022 C． D． 3．（2022·山东泰安·期中）规定一种运算“”满足：，则的值为___________． 4．（2022·重庆市育才中学七年级期中）对有理数a、b，规定一种新的运算：，则______． 5．（2022·湖北·恩施市龙凤镇民族初级中学七年级期中）已知、为有理数，现定义一种新运算，满足．则的值为____；的值为____； 6．（2022·湖南邵阳·七年级期中）定义一种运算符号“★”：，如：，那么的结果是_______． 7．（2022·吉林·长春博硕学校七年级期中）定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 8．（2022·福建泉州·七年级期中）我们定义一种新运算：例如：． (1)求的值； (2)求的值． 9．（2022·江苏扬州·七年级期中）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题． ，，，请你想一想： (1)　 　；　 　． (2)若，那么　 （填入“＝”或“≠”）． (3)计算：． 10．（2022·江苏宿迁·七年级期中）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当时，，当时，．例如：，． (1)_______________； (2)求的值； (3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，设：；，比较m、n的大小关系． 考点三 有理数应用问题 1．（2022·广东·广州市第八十九中学七年级期中）入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ． (1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件； (2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？ 2．（2021·浙江·杭州市文澜中学七年级期中）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 3．（2022·江苏徐州·七年级期中）暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第