专题16 线段、射线、直线专题复习-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题16 线段、射线、直线专题复习 考点一 基本概念及性质 【知识点睛】 图像 名称 端点个数 能否延伸/延长 直线 直线AB（或直线a） 0 可两方向无限延伸，不能延长 射线 射线AB 1 可向AB方向无限延伸，可沿AB反向延长 线段 线段AB 2 不能延伸，可向两方向延长 性质 两点之间线段最短、两点确定一条直线 【类题训练】 1．下列说法： ①﹣a一定是负数； ②延长线段AB至C，使AC＝BC； ③在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大； ④如果AB＝BC，则点B是AC的中点． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列几何图形与相应语言描述相符的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上 ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（　　） A．12条 B．10条 C．8条 D．3条 5．如图1，M、N两个村庄在一条公路l（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是 　 　． 考点二 数线段、射线和直线的条数问题 【知识点睛】 · 若一条线段里面有n个点，则该图形中线段总条数是： · 若一条直线上共有n个点，则该图形有射线条，有线段条 【类题训练】 6．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为（　　） A．8，4，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．5，5，1 7．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备 　 　种不同的车票． 9．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝　 　． 10．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 考点三 线段的有关计算 【知识点睛】 · 线段的有关计算常结合方程来解决，列方程的等量关系为线段间的和、差、倍、分关系！ 【类题训练】 12．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣BD；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB； ④CD＝AB A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 13．点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段AB＝18cm，则线段BD的长为（　　） A．12cm B．15cm C．8cm或10cm D．12cm或15cm 14．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 15．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（　　） A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm 16．如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距50m，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距50m，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（　　） A．A小区 B．B小区 C．C小区 D．D小区 17．如图，延长线段AB到C，使BC＝4AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝4cm． （1）求AC的长度； （2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度． 18．如图，已知点C在线段AB上，且AM＝AC，BN＝BC． （1）若AC＝12，CB＝6，求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC＝a，其他条件不变，