精品解析：陕西省西安行知中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

西安行知中学2022－2023学年度初三年级第二次阶段考试数学试题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共21分） 1. 下列四组线段中，不成比例的是（ ） A. 3，9，2，6 B. 1，，， C. 1，2，4，8 D. 1，2，3，9 2. 关于方程是一元二次方程，则值为（ ） A. 或 B. C. D. 且 3. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. ∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，把矩形中的边向上翻折到边上，当点与点重合时，折痕与边交于点，连接，若四边形与矩形恰好相似，若时，的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是反比例函数，则它的图象所在象限为（ ） A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 三、四 7. 如图，在中，，，，是斜边上动点，于，于，与相交于点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计15分） 8. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则m为_______． 9. 一个盒子中装有个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为____. 10. 若反比例函数的图象经过点，则m的值是______． 11. 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为，则点P的坐标为____________． 12. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________. 三、解答题（共12小题，计84分，解答应写出过程） 13. 解方程： （1） （2） 14. 计算： （1） （2） 15. 为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛． （1）小红诵读《论语》的概率是　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率． 16. 如图，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73） 18. 如图，正方形内接于 ，点M、N在上，点P、Q分别在和边上，且边上的高，，求正方形 的边长． 19. 已知△ABC中的∠A与∠B满足（1－tanA）2＋|sinB-|＝0． （1）试判断△ABC的形状； （2）求（1＋sinA）2－2－（3＋tanC）0值． 20. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为. （1）分别求出直线、双曲线的函数表达式. （2）求出点D的坐标. （3）利用图象直接写出：当x什么范围内取值时？ 21. 新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量　 　件； （2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？ 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F． （1）求证：AF2=EF•FG； （2）如果EF=，FG=，求的值． 23. 小明想测量电线杆的高度，他发现电线杆在太阳光下的影子正好落在坡面和地面上，如图所示，已知坡面与地面成30°角，米，米，且此时测得1米长的竹竿的影长为2米，求电线杆的高．（保留根号） 24. 在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD． （1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转角α