精品解析：广东省广州市花都区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022学年第一学期阶段性抽测 九年级数学（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分， 共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题 （本大题共10小题， 每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1. 一元二次方程 的二次项系数和常数项分别是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 4. 一元二次方程解是（ ）. A. B. C. D. ， 5. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 6. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）. A B. C. 且 D. 且 8. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图像如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）． A. 图像开口向下 B. 时，函数有最大值 C. 方程的解是 D. 时，函数y随x的增大而减小 10. 如图，在和中，，，，点M、N、P分别为EF、BC、CE的中点，若绕点A在平面内自由旋转，面积的最大值为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 20 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_________. 12. 方程的解是_________. 13. 设， 是抛物线的两点，则_____（填，或） 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴和轴上，并且，.若把矩形绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的坐标为_________. 15. 若是方程的一个根，则____. 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤，其中，正确结论的有____． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程：． 18. 四边形是正方形，绕旋转中心顺时针旋转一定角度后得到，点E落在AD上，如图所示，如果，，求： （1）旋转中心是_______，旋转角度是_______； （2）求的长度． 19. 已知的三个顶点的坐标分别为、、 （1）画出关于坐标原点成中心对称的； （2）连接、，则四边形的面积是 ． 20. 已知二次函数的顶点在轴下方，请完成以下问题： （1）求取值范围； （2）选一个合适的值，求：①此二次函数的顶点坐标；②二次函数与y轴的交点坐标． 21. 如图是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和的边长，显然 ，我们把关于的一元二次方程称为“弦系一元二次方程”.请解决下列问题： （1）方程是不是“弦系一元二次方程”： （填“是”或“否”）； （2）写出一个“弦系一元二次方程” ； （3）在（2）的条件下，判断此方程根的情况. 22. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某厂家1