第六单元 百分数（一）（复习讲义）-2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义（人教版）

第六单元 百分数（一）（复习讲义） 2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义 考试热点 知识梳理 1.百分数的意义。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫作百分率或百分比。 2.百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3.百分数与小数的互化。 百分数化成小数：先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“０”补足。 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。 4.百分数与分数的互化。 百分数化成分数：先把百分数写成分母是1００的分数，然后能约分的要约成最简分数。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。 5.常见的百分率的计算方法。 6.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 7.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 8.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。 实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。假设其中一个量是甲，另一个量是乙：（1）求甲比乙多百分之几，列式为 （甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。（2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 9.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解法。 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1” 的量多（或少）百分之几＝另一个量。 方法二：单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（或少）百分之几]=另一个量。 10.已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题的解法。 用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。 易错汇点 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 6.求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 7.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 8.某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 易错特训 一、选择题（满分16分） 1．妈妈给姐弟俩冲糖水喝。姐姐糖和水的比是30∶200，弟弟糖和水的比是20∶150。（    ）的糖水更甜些。 A．姐姐 B．弟弟 C．一样甜 2．种植一批树苗，种了96棵，全部成活，成活率是（    ）。 A．100% B．96% C．4% D．95.8% 3．某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛中，上座率为48%。大约有观众（    ）。 A．18000名 B．11000名 C．9800名 D．5000名 4．下面的百分率可能大于100%的是（    ）。 A．出油率 B．增长率 C．出勤率 D．达标率 5．淘气走一段路原来用5分，现在只用了4分，他的速度提高了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 6．下面各数中，最接近的是（    ）。 A． B．0.667 C． D．70% 7．一部手机原价3600元，第一次涨价10%，第二次又降价10%。这部手机现价（    ）元。 A．4356元 B．3564元 C．3600元 8．在投篮活动中，小马共投了30个，投中了24个；小夏投篮的命中率是78%。谁的命中率高？（    ） A．小马 B．小夏 C．一样高 二、填空题（满分16分） 9．∶60＝＝（    ）÷160＝（    ）%。 10．甲数的25%和乙数的相等，甲、乙两数的最简单的整数比是( )。 11．商场进行节日促销，一台空调原价3900元，先提价5%，再降价5%，促销后空调比原价( )了。（填“高”或“低”） 12．昨天，某国际机场因天气原因，只有38个航班正点到达，其余11个航班都晚点了，该机场昨天航班到达的正点率约是( )%（百分号前保留一位小数）。 13．在3.142，，3.14，3.14%这四个数中，最大的数是(