3.3 积的变化规律（教学设计）-【上好课】四年级数学下册同步精品系列（苏教版）

第三单元 第3课时 积的变化规律 教学设计 课 题 积的变化规律 苏教版 四年级下册 第 3 单 元 第 3 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。 2.用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 重点难点 1. 探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。 2. 在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。 学情分析 学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。 核心素养 经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 同学们，你们看看这几道算式之间存在着什么样的联系呢？ 观察乘法算式。 （1）引导学生自行总结。 （2）同学间交流讨论。 （3）引导：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是15，它们的积正好是原来的积75乘10、乘100、乘1000。这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？ 2、 知识链接—构“联系” 1. 同学们，观察下面表格。 2. 提问：从表中你可以得到哪些信息？ 3. 学生独立思考。 4. 发现：下面的乘数是20或3的倍数。而且每种情形里只有一个乘数有变化。 5. 提出质疑：刚才我们通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随之变化。这中间是不是存在着某种规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 课件出示例4情境。借助例4观察乘数和积的变化规律。 例4： 任务一：观察乘数和积的变化 观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。 【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。】 1. 学生观察图片。 （1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？ （2）学生各自观察，自由讨论。 （3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。这时积是120。 （4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。 任务二：总结归纳积的变化规律 通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。 【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。根据这一变化规律，推导出“一个乘数不变，另一个乘数除以几”、“一个乘数乘几，另一个乘数除以几”时，积的变化规律。】 1. 提出猜想。 （1）引导：我们来观察一下这张表格，乘数和积之间到底有什么关系？一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？ （2）引导学生对比乘数变化后的积与原来的积。 （3）学生自行比较，并与同学间讨论。 （4）讲解：第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。 （5）引导学生自行总结剩余三种情况积的变化。 （6）总结：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到的积等于原来积的4倍。第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。 3. 归纳总结。 （1）引导学生总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？ （2）学生尝试用自己的语言总结上述几种情况，并交流。 （3）板书：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 （4）提问：如果其中一个乘数是除以几呢？积会怎样变化？ （5）引导学生讨论交流。 （6）以20÷4为例，计算一个乘数不变，另一个乘数除以4，发现积也除以4。 （7）总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。 易错警示：思考一下，我们已经知道了只变化其中一个乘数时，积的变化规律。如果两个乘数同时变化呢？一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积怎么变化？还是以20 × 3 = 60为例，让20×3、3÷3，再相乘，积还是60。（两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，注意所得的积不变。） 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握积的变化规律，