精品解析：河南省驻马店市上蔡县衡实中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试理科数学试题

上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期11月份期中考 高二（年级）理科数学（学科）试题 注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟． 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知＞b，且＞0，则有（ ） A. B. C. D. 2 已知函数，若数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列关系中，可以作为“”的充分非必要条件的是（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为 A. B. C. D. 5. 在中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 已知是定义在上偶函数，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若，，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 正三角形 C. 等腰直角三角形 D. 非等腰直角三角形 8. 已知{an}为等差数列，a1+a2+a3＝165，a2+a3+a4＝156，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值时，n=（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 9. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为 A. B. C. D. 10. 如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ） A. 存在某个位置,使 B. 存在某个位置,使二面角的平面角为 C. 对任意位置，都有平面 D. 异面直线与所成角的取值范围是 11. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则周长的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x1，x2，x3，⋯，x9满足方程组，则d的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：共4题. 13. 若函数恰有三个不同的零点，则_________. 14. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为________________． 15. 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则______. 16. 不等式的解集为___________. 三、解答题：共6题. 17. 已知命题：. （Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）设命题：；若“”为真命题且“”为假命题，求实数取值范围. 18. 的内角对的边为，向量与平行. （1）求角； （2）若，求的取值范围. 19. 已知等差数列公差不为零，，，数列各项均为正数，，. （1）求数列、的通项公式； （2）若恒成立，求实数的最小值． 20. 已知，是方程的两实根，则的最大值是多少? 21. 已知中，内角的对边分别为，_________． （1）求角C的大小； （2）若，求的面积S． 在①（R为外接圆的半径），②，③（S为的面积），这三个条件中选一个，补充在横线上，并加以解答． 22. 已知数列，满足； （1）若，，，求的通项公式； （2）若，，，求的前项和为； （3）若，，满足恒成立，求的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期11月份期中考 高二（年级）理科数学（学科）试题 注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟． 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知＞b，且＞0，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解析过程略 2. 已知函数，若数列满足，，则（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由函数关系式及已知求得数列从第三项起构成周期为3的数列，再由周期性求解即可. 【详解】由题意知，，，则，，，，，…， 所以数列从第三项起构成周期为3的数列，故． 故选：D． 3. 下列关系中，可以作为“”的充分非必要条件的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于AB，通过找特殊值举反例即可排除； 对于C，先证明充分性，再举反例说明非必要性即可； 对于D，利用不等式的性质可证得其为充要条件. 【详解】根据题意，可知是“选项”为“”的充分非必要条件， 对于A，令，则有，即，但， 故不是的充分条件，故A错误； 对于B，令，则有，即，但， 故不是的