16.1.2 二次根式的性质与化简（第二课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 16.1.2 二次根式的性质与化简 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．化简的结果是（    ）． A．3 B．6 C．9 D．－3 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．化简得(    ) A． B． C． D． 4．若＝﹣a，则（　　） A．a是整数 B．a是正实数 C．a是负数 D．a是负实数或零 5．若，，且，则的值是（    ） A． B．16或 C．4或 D．4或16 6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 7．已知，则点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 二、填空题： 8．填空： （1）___________，___________， ___________，___________． （2）数a在数轴上的位置如图，则___________． 9．当x取______时，4﹣的值最大． 10．如果，则m的取值范围是________． 11．已知1＜a＜2，化简：=_____． 12．已知m是的小数部分，则式子___________． 三、解答题： 13．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 14．计算： (1)． (2)． (3)． 15．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简． 能力提升篇 一、单选题： 1．若，那么（   ） A． B． C． D．或者 2．如果，则取值范围为（　　） A． B． C． D．或 3．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题: 4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________． 5．已知、是实数，下列四条命题： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号） 6．已知：；；；……按此规律，请表示出第2021个式子______． 三、解答题: 6．当时，化简． 7．先阅读材料，然后回答问题： (1)嘉淇同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，嘉淇解决这个问题的过程如下： …① …② …③ ．…④ 上述化简过程中，第______步出现了错误，正确的化简结果为______； (2)请根据你从上述材料中得到的启发，化简． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 16.1.2 二次根式的性质与化简 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．化简的结果是（    ）． A．3 B．6 C．9 D．－3 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故选A． 【点睛】本题考查二次根式的化简，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质判断即可． 【详解】解：A．，故本选项错误； B．，故本项正确； C．，故本选项错误； D．，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质：． 3．化简得(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．若＝﹣a，则（　　） A．a是整数 B．a是正实数 C．a是负数 D．a是负实数或零 【答案】D 【分析】根据等式以及二次根式的性质可得-a≥0，求解即可． 【详解】解∶∵＝﹣a， ∴-a≥0， ∴a≤0， 故选∶D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握算术平方根的非负性是解题的关键． 5．若，，且，则的值是（    ） A． B．16或 C．4或 D．4或16 【答案】D 【分析】根据绝对值和二次根式的性质结合可得x＝6，y＝－10或x＝－6，y＝－10，然后计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴x＝6，y＝－10或x＝－6，y＝－10， ∴或4， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，掌握是解题的关键． 6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 【答案】A 【分析】先根据数轴上点的位置推出，再根据绝对值和二次根式的性质化简即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可知， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实