16.1.2 二次根式的性质与化简（第二课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 16.1.2 二次根式的性质与化简 导学案 一、学习目标： 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法. 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算. 重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算. 难点：二次根式的性质的应用. 二、学习过程： 课前自测 1.二次根式的概念？ ___________________________________________________________________ 2.二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ ______________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.练一练： (1)当_____时，在实数范围内有意义； (2)当x______时，在实数范围内有意义； (3)已知，则2x+y=_____. 自主学习 探究：根据算术平方根的意义填空： ____；____；____；____. 一般地，__________________ 即一个非负数的算术平方根的平方等于_________. 注意：___________________________________________________________. 典例解析 例1.计算： (1) (2) 【针对练习】计算： 合作探究 探究1：填空： ____；____；____；____. 一般地，根据算术平方根的意义，____________________. 探究2：填空： 一般地，根据算术平方根的意义，____________________. 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的_________. 典例解析 例2.化简： 【针对练习】化简： 议一议：如何区别与？ 例3.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简． 【针对练习】如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简． 例4.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：++ +. 自学内容 （自学教材第4页内容，归纳代数式的概念，并完成下边的思考和练习.） 思考：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？ 练习：下列哪些是代数式？ (1) 0 (2) n (3) +5y2 (4) S=πr2 (5) a+b≥2 【归纳】代数式书写格式注意事项： 1.________________________________________________________________ 2.________________________________________________________________ 3.________________________________________________________________ 4.________________________________________________________________ 5.________________________________________________________________ 达标检测 1.以下各式不是代数式的是( ) A.2x+1 B.2x-3=5 C. D. 2.如果|a|-a=0，那么等于( ) A.-a B.0