5.1.2 垂线（分层作业）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册 5.1.2 垂线 分层作业 夯实基础篇 一、单选题： 1．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 2．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线，相交于点，下列条件：；；，其中能说明的有（　　　） A． B．或 C．或 D．或或 5．若A、B、C是直线上的三点，是直线外一点，且，，，则点到直线的距离不可能的是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则图中能表示点到直线距离的垂线段共有（   ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 7．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（    ） A．125° B．135° C．140° D．145° 二、填空题： 8．已知直线 AB，CB ， l   在同一平面内，若 AB⊥ l ，垂足为 B，CB⊥ l ，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是如图中的图___(填甲或乙)， 你选择的依据是_____（写出你学过的一条公理）. 9．如图，在三角形中，，于点，比较线段，，长度的大小，用“”连接为__________． 10．如图，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． （1）点A到直线BC的距离是线段_______的长； （2）点D到直线AF的距离是线段_______的长； （3）线段AF的长表示点A到直线_______距离； （4）线段CE的长表示点C到直线_______距离； （5）线段BE的长表示点_______到直线______距离； （6）线段CF的长表示点_______到直线______距离； 11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：3，则∠AOD＝______． 12．如图，点C，O，D在一条直线上，，OE平分比大，的度数为________． 13．已知如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则点C到AB的距离是_____cm． 14．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝20°，则∠BOD的度数_____度． 三、解答题： 15．按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点． (1)过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E； (2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F； (3)点O到直线PE的距离是线段　　的长； (4)点P到直线CD的距离为　　． 16．如图，已知，直线AB、CD相交于点O，过点O作，，若.求的度数. 17．如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°．求∠GOF和∠DOG的度数． 18．如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（   ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 二、填空题： 4．如图，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理过程，请填空． 解：∵OA⊥OB(已知) 所以_____=90°( ) 因为_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC， 所以______=_____(等量代换) 所以______=90° 所以OC⊥OD． 5．如图，已知点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=110°．现将射线OA绕点O以每秒10°的速度