江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

临川一中2022-2023学年度上学期高一第二次月考数学试卷 (满分：150分时间：120分钟)》 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.若集合A={xI|x≤1，xEZ),则A的子集个数为() A.3 B.‘4 C.7 D.8 2.设me(0,1),，若a=lgm,b=lgm2，c=(lgm)2,则() A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 3.某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分 层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为() A.20 B.25 C.40 D.50 4.下列选项中，使“0是集合M={xax2+2x+1=0,%∈R)的真子集”成立的 必要还充分条件是(】 A.a∈(-∞，0) B.a∈(-∞，0] C.ae(-∞，1] D.ae(-∞，2) 5.已知正实数a,b满足。。十=1，则a+2b的最小值为 ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所 以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把 (1+1%)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834；而把 (1-1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255.若“进步 值是“退步”值的100倍，大约经过（参考数据：1g101≈2.0043,1g99≈1.9956） (天. A.200天 B.210天 C.220天 D,230天 7.已知函数f(x)=logo.s(x2-ax+3a)在(2，+c∞)上单调递减，则实数a的取值 范围是() A.(-∞，4] B.[4,+∞) C,[-4,4] D.（-4,4] 8.已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x>0时，f(x)=πx+x若 f(3a2+b2)+f[(a2-ab)】≥0对任意的b>a>0恒成立，则实教的取值范围 是() A.[6,+∞) B.(-∞，4] C.(0,6] D.(-∞，6] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，与函数y=x+2不是同一个函数的是() Ay=(x干2习2B.y=+2C.y=受+2 D.y=Vx2+2 10.欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉 还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函 数y=f(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有-x∈D,并且 f(x)·f(-x)=1,就称函数y=f(x)为倒函数，则下列函数是倒函数的有F氵 A.f(x)=Inx B.f(x)=ex C.f)= X,X>0 D.(x)= x<0 11.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(2-x),f(-x)=-f(x-2), 当x∈(-1,1]时，f(x)=-x2+1,则下列说法正确的是【) A.f(2022)=1 E、当xe[4,5]时，f(x)的取值范围为[-1,0j C.y=f(x+3)为奇函数D.方程f(x)=1g(x+1)仅有5个不同实数解 12.已知正数a,b满足a2+b2=1,则(k A.a+b的最大值是V2 B。ab的最大值是影 C.a-b的最小值是-l D. 二的最小值为- 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数f(x)=x2-4x+m存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则 实数m的取值是 14.已知函数f(x)= ∫x2+1,x≥0 x(+4),x<0'若f(m）=-m,则实数m= ,15.已知函数f(x)=2023x二2023-×+x2023,对任意的k∈【-3,3]， f(kx-2)+f()<0恒成立，则x的取值范围为一 16.已知a∈R,函数f(x)= e-儿，x之0。，其中e=2.718是自然对数的底 {--1,x<0 数.若函数g(x)=f2(x)+af(x)+3有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步 骤， 17.化简求值： (027+2(e-1°+2-16， (2)g5+lgW20+lg4-lg25. 18.已知集合A=1og2x2-2x-4)>2,B={（)<引 (1)当a=2时，求A0CRB; (2)已知“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围 19.定义域为R的奇函数f(x)满足f(1)+f(-3)=0,且当x>0时， f(x)=x2-bx. (1)