第3章 微专题3 与整式加减有关的说理题（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年七年级上册初一数学活页好题（华东师大版）

第三章 整式的加减 微专题3　与整式加减有关的说理题 　　　 整式加减中的无关型问题 1．已知关于x，y的多项式x2＋ax－y＋b与多项式bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值． 解：(x2＋ax－y＋b)－(bx2－3x＋6y－3) ＝x2＋ax－y＋b－bx2＋3x－6y＋3 ＝(1－b)x2＋(a＋3)x－7y＋b＋3. 上一页 下一页 返回首页 因为(1－b)x2＋(a＋3)x－7y＋b＋3与字母x的取值无关， 所以1－b＝0，a＋3＝0. 所以b＝1，a＝－3. 3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2) ＝3a2－6ab－3b2－4a2－ab－b2 ＝－a2－7ab－4b2. 当b＝1，a＝－3时，原式＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝－9＋21－4＝8. 上一页 下一页 返回首页 　　　 整式加减中的“不含项”问题 2．已知A，B是关于y的多项式，某同学在计算多项式2A－B的结果时，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2＋3ay＋2y－3，2A－B＝－4y2－ay－2y＋1. (1)试求A表示的多项式． 解：2A＝(2y2＋3ay＋2y－3)＋(－4y2－ay－2y＋1) ＝2y2＋3ay＋2y－3－4y2－ay－2y＋1 ＝－2y2＋2ay－2. 所以A＝ (－2y2＋2ay－2)＝－y2＋ay－1. 上一页 下一页 返回首页 2．已知A，B是关于y的多项式，某同学在计算多项式2A－B的结果时，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2＋3ay＋2y－3，2A－B＝－4y2－ay－2y＋1. (2)若多项式A＋2B中不含y项，求a的值． 解：A＋2B＝(－y2＋ay－1)＋2(2y2＋3ay＋2y－3) ＝－y2＋ay－1＋4y2＋6ay＋4y－6 ＝3y2＋(7a＋4)y－7. 因为A＋2B中不含y项，所以7a＋4＝0.所以a＝－ . 上一页 下一页 返回首页 　　　整式加减中的数字整除问题 3．若一个三位正整数s，十位数字为3，则称这个三位正整数为“行知数”．若将这个“行知数”的个位数字与百位数字交换位置得到新的正整数记为s′，并记D(s)＝s＋s′.例如D(531)＝531＋135＝666. 若“行知数”的个位数字与百位数字恰好相同，则又称这个“行知数”为“行知对称数”．如：131，232等． (1)最小的“行知数”是________，D(231)＝________. 130 363 上一页 下一页 返回首页 3．若一个三位正整数s，十位数字为3，则称这个三位正整数为“行知数”．若将这个“行知数”的个位数字与百位数字交换位置得到新的正整数记为s′，并记D(s)＝s＋s′.例如D(531)＝531＋135＝666. 若“行知数”的个位数字与百位数字恰好相同，则又称这个“行知数”为“行知对称数”．如：131，232等． (2)已知两个“行知数”m和n，其中m是“行知对称数”，且D(m)能被7整除，D(n)－3m＝71，求出满足条件的n的值． 解：设m的个位数字与百位数字为x，则m＝100x＋30＋x， D(m)＝200x＋60＋2x ＝202x＋60 ＝28×7x＋6(x＋10)． 上一页 下一页 返回首页 因为D(m)能被7整除， 所以x＋10能被7整除． 所以x＝4. 所以m＝434. 所以D(n)－3×434＝71. 所以D(n)＝1 373. 上一页 下一页 返回首页 设n的百位数字与个位数字分别为a，b，得100a＋30＋b＋100b＋30＋a＝1 373. 所以a＋b＝13. 因为1≤a≤9，1≤b≤9，且a，b为整数， 所以a＝4，b＝9 或 a＝5，b＝8 或a＝6，b＝7或a＝7，b＝6或a＝8，b＝5或a＝9，b＝4. 所以n为439或538或637或736或835或934. 上一页 下一页 返回首页 谢谢观看！ $