16.1.1 二次根式的概念（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

16.1.1 二次根式的概念 导学案

一、学习目标：

1.理解二次根式的概念.

2.掌握二次根式有意义的条件.

3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.

重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念.

难点：利用“ (a≥0)”双重非负性解决具体问题.

二、学习过程：

课前自测

1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？

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2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？

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3.(1) 16的平方根是________,算术平方根是________.

(2) 0的平方根是________,算术平方根是________.

(3) -7有没有平方根？______,有没有算术平方根？_______.

平方根的特征：______________________________________________________

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自主学习

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为3的正方形的边长为____，面积为 S 的正方形的边长为____.
(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_____m.
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=_____.

【归纳】二次根式的概念：

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【深度理解】

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典例解析

例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？

 

 

【针对练习】判断下列式子，哪些是二次根式？

(1)     (2)      (3)       (4)      (5)

 

例2.当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义?

 

 

【针对练习】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

           

 

 

 

【总结提升】

1.单个二次根式如有意义的条件：________

2.多个二次根式相加如有意义的条件：_________

3.二次根式作为分式的分母如或有意义的条件：________