期末考试真题重组卷（四）-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教B版）

期末考试真题重组卷（四）（原卷版） 一、单选题 1．（2022·福建·漳州三中高二期末）“不等式在R上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·牡丹江市第二高级中学高二期末）已知幂函数的图像过点，则（    ） A．是奇函数，在上是减函数 B．是偶函数，在上是减函数 C．是奇函数，在上是增函数 D．是偶函数，在上是减函数 3．（2022·湖南常德·高一期末）《易经》是中国文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线， 表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦中阳线之和为的概率（    ） A． B． C． D． 4．（2022·湖北黄石·高一期末）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（2020·天津·高一期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·杭十四中高一期末）定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·重庆南开中学高二期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·福建省德化第一中学高二期末）设函数，若函数在R上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（    ） A．m的值是32% B．随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星 C．随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56 D．若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件 10．（2022·广东汕头·高一期末）若、、均能满足使得下面式子有意义，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·湖北襄阳·高三期末）在中，，，其中，，，，，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 12．（2022·海南·海口中学高一期末）已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时，函数的值域为 C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点 D．当时，的图象与直线在内的交点个数是 三、填空题 13．（2022·福建省福州格致中学高一期末）湖南某校高二年级为考查一次数学大练习成绩，按首选科目（物理或历史）进行分层抽样得到一个样本，样本中选物理类学生占，该次大练习数学平均成绩为124分，选历史类学生该次大练习数学平均成绩为100分，则可估计出该校全体高二学生本次数学大练习的平均分是__________． 14．（2022·辽宁鞍山·高一期末）函数的反函数为___________ 15．（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）已知，，且，则的最小值为________. 16．（2022·黑龙江·哈师大附中高一期末）已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________ 四、解答题 17．（2022·上海·华东师范大学附属周浦中学高一期末）如图，在中，，为边的中点．设向量，向量，求： (1)； (2)求． 18．（2022·福建省福州高级中学高一期末）在某中学举行的电脑知识竞赛中，随机抽取若干个学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是8． (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图，求抽取了多少个学生成绩？ (2)在第三和第五小组的学生成绩中随机抽取2个，求第五组的恰好没有被抽中的概率． 19．（2022·河南·永城市苗桥乡重点中学高一期末）在①；②“”是“”的充分条件：③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． (1)当时，求； (2)若________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．（2022·甘肃张掖·高一期末）函数是定义在上的奇函数，且． (1)确定的解析式 (2)判断 在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； (3)解关于的不等式． 21．（2022·四川省德阳中学校高一期末）已知函数． (1)当时，求函数在的值域； (2)已知，若存在两个不同的正