专题15 平面向量的线性运算-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教B版2019必修第二册）

专题15 平面向量的线性运算（原卷版） 热点题型归纳 · 题型一： 向量的加法 · 题型二： 向量的减法 · 题型三： 数乘向量 · 题型四： 平面向量共线定理 · 题型一： 向量的加法 【典例精析】 在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列向量与不相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加减法法则结合已知条件逐个分析判断即可 【详解】因为在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点， 所以， 因为， 所以, 所以A正确， 因为， 所以，所以B正确， 因为， 所以，所以C正确， 因为， 所以D错误， 故选：D 【同类题型演练】 1．（2022·安徽芜湖·高一期末）如图，正六边形ABCDEF中，（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津西青·高一期末）在四边形中，若，则（    ） A．四边形是矩形 B．四边形是菱形 C．四边形是正方形 D．四边形是平行四边形 3．（2022·江西九江·高一期末）设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为平面上任意一点，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·河南开封·高一期末）在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列向量与不相等的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·新疆伊犁·高一期末）在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江·高一期末）向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 7．（2021·陕西宝鸡·高一期末）已知为三角形所在平面内一点，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·铜川市第一中学高二期末（文））如图，在四边形中，与交于点，若，则下面互为相反向量的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．（2022·河南安阳·高一期末（文））在等腰梯形中，，，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021·安徽安庆·高一期末）设点分别是的三边的中点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021·陕西咸阳·高一期末）在中，、、分别为、、的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 12．（2022·辽宁葫芦岛·高一期末）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2021·广东肇庆·高一期末）在平行四边形中，点，分别是边和的中点，是与的交点，则有（    ） A． B． C． D． 14．（2022·辽宁大连·高二期末）已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______. 15．（2021·上海中学高一期末）已知向量，不共线，实数，满足，则的值为__________． · 题型二： 向量的减法 【典例精析】 在中，已知是边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的减法运算即可得到答案． 【详解】解：， 则有， 可得． 故选：C. 【同类题型演练】 16．（2022·湖北·高二期末）如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且,为BC中点，则等于（    ） A． B． C． D． 17．（2017·天津市红桥区教师发展中心高一期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为(    ) A． B． C． D． 18．（2022·江苏南通·高一期末）在中，已知是边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022·陕西省商洛中学高一期末）（    ） A． B． C． D． 20．（2022·北京朝阳·高一期末）如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2021·陕西渭南·高一期末）下列各式中不能化简为的是（    ） A． B． C． D． 22．（2022·新疆·昌吉州行知学校高一期末）在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD为（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 23．（2022·河南安阳·高一期末）在中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 24．（2022·陕西西安·高一期末）在四边形中，设，则（    ） A． B． C． D． 25．（2022·陕西·大荔县教学研究室高一期末）在中，D为的中点，E为上一点，则（    ） A． B． C． D． 26．（2019·贵州遵义·高一期末）在平行四边形中，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 27．（2019·云南丽江·高二