内容正文:
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
练基础 深挖教材知识
提能力 掌握解题方法
拓思维 紧抓学科脉络
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认识数轴
1.下列各项中,所画数轴正确的是( )
D
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用数轴上的点表示数
2.如图,数轴上点P表示的数可能是( )
A.-2.66 B.-3.57
C.-3.2 D.-1.89
A
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3.一些墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数个数是( )
A.22 B.20
C.19 D.21
4.在数轴上,到表示-5的点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是( )
A.10 B.-10
C.-10或10 D.0或-10
D
D
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利用数轴比较有理数的大小
5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a,b,c的大小顺序正确的是( )
A.a<b<c B.a<c<b
C.b<a<c D.c<b<a
C
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6.有下列有理数:-2.5,0,3,2, ,-1.
(1)画出数轴,在数轴上标出表示这些数的点.
解:(1)如解图所示.
(2)用“<”将这些数连接起来.
解:(2)由数轴,知-2.5<-1<0< <2<3.
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7.-3在数轴上位置的描述,正确的是( )
A.在-4表示的点的左边
B.在-2表示的点和原点之间
C.由1表示的点向左平移4个单位长度得到
D.和原点的距离是-3
8.如图,点A在数轴上对应的数为a,则( )
A.a<-a<-1 B.-a<a<-1
C.-a<-1<a D.-1<-a<a
C
C
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9.如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,又向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A,B,C三点表示的数.
解:(1)点A表示2,点B表示5,点C表示-4.
(2)结合数轴回答:蚂蚁实际上是可以从原点如何出发,能够最快地到达点C的位置?
解:(2)从原点出发,向左爬行4个单位长度.
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10.数轴上点A表示数-1,点B表示数2,该数轴上的点C满足条件CA=2CB,则点C表示的数为______.
11.点A,B是数轴上两点,位置如图所示,点P,Q是数轴上两个动点,点P由A点出发,以1个单位长度/秒的速度在数轴上沿某一方向运动,点Q由B点出发,以2个单位长度/秒的速度在数轴上也沿某一方向运动.若两点同时开始和结束运动,设运动时间为t秒,有下列判断:①当t=2时,点P和点Q重合;②当t=6时,点P和点Q重合;③当t=2时,PQ=8;④当t=6时,
PQ=18.以上说法可能正确的是( )
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
1或5
A
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C.
D.
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