内容正文:
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 从平面图形到立体图形
练基础 深挖教材知识
提能力 掌握解题方法
拓思维 紧抓学科脉络
目录
CONTENTS
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图形的构成元素
1.在如图所示的图形中,含有曲面的几何体是( )
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
2.四棱柱的两个面相交得到____,两条棱相交得到____.(填“点”“线”或“面”)
C
线
点
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点动成线、线动成面、面动成体
3.电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这个现象是属于( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上都不对
4.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )
B
B
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5.如图,第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体.
按要求填空(填字母):
图①旋转形成___,图②旋转形成___,
图③旋转形成___,图④旋转形成___,
图⑤旋转形成___,图⑥旋转形成___.
d
a
c
f
b
e
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6. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周,形成的几何体是( )
B
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7.如图所示,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b,且a>b,将长方形ABCD绕边AB所在直线旋转一周形成圆柱甲,再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙,记两个圆柱的侧面积分别为S甲,S乙.下列结论中正确的是( )
A.S甲>S乙 B.S甲<S乙
C.S甲=S乙 D.不确定
C
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8.如图所示的几何体是由___个面围成的,其中平面有___个,曲面有___个;该几何体中,面面相交所形成的线共有___条,其中直的线有___条,曲的线有___条.
4
3
1
6
4
2
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9.如图1,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形.
(1)如图2,将甲三角形绕轴旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?
解:(1)可以形成一个圆锥.
V= ×π×62×10=120π(立方厘米).
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9.如图1,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形.
(2)如图3,将乙三角形绕轴旋转一周形成一个几何体,求该几何体的体积.
解:(2)由题意,可知乙三角形旋转一周后,形成的几何体是挖掉了一个圆锥的圆柱.则V=π×62×10- ×π×62×10=240π(立方厘米).
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