3.1 平面直角坐标系-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ONGBUKETANGFENGBAO ●第3章 图形与坐标●●●●··· 3.1平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 创境 人八人9 知识认知一 求平面内点的坐标 1.在平面内画两条互相 ,原点 的数轴，组成平面直角坐标系， 就是过这个点向x轴、y轴 水平的数轴称为 轴或 轴，习惯上取向 为正方向；引垂线，在x轴上的垂足 竖直的数轴称为 轴或 轴，习惯上取向 为正方向， 所表示的数为这个点的横 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 坐标，在y轴上的垂足所 表示的数为点的纵坐标 2.在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对 对应. 【解题必备】 3.平面直角坐标系中两条坐标轴把坐标平面分成第一、二、三、四象限， 已知点的坐标，描点 上的点不属于任何象限 的方法：设点A的坐标是 释疑 (4,5),先在x轴上找到 人八人 坐标是4的点，在y轴上 知识点1点的坐标 找到坐标是5的点，再分 别由这两点作x轴、y轴 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ) 的垂线，两垂线的交点就 是所要描出的点A 【易错点拨】 请写出点A,B,C,D 的坐标. -5 A.(-2,-3)B.(3,-2) C.(2,3) D.(-2,3) 2.下列关于有序数对的说法，正确的是 -5-4-3-21012:34:5x A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同 2 B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同 C.(3,一2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对 D.(4,4)与(4,4)可以表示两个不同的位置 解：A(3,2),B(一3,4)， C(-4,-3),D(3,-3). 3.在平面直角坐标系中，原点的坐标为 ▲警示：在坐标平面上， 4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2,3),B(一2,3)，点和有序实数对是一一 C(3,-2),D(5,1),E(0,-4),F(-3,0)的各点. 对应的，表示点的坐标 时，横坐标写在前，纵坐 标写在后，并用括号括起 来.要注意点(a,b)和点 (b,a)是不同的两个点. 知识认知二 (1)两条坐标轴上的 点不属于任何象限.原点 既在x轴上，又在y轴 上：(2)x轴上，点的纵坐标 知识点2象限 为0，y轴上点的横坐标 为0：(3)点P(x,y)到x 5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（一3,2），则点P所在的象限是( )轴的距离为y,到y轴 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 的距离为x. 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。一恩格斯 55 初中同步课兰风零 XJ 6.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为 ( )【解题必备】 (1)若点P(x,y)在 第一、三象限角平分线 上，则x=y;若点P(x,y) 在第二、四象限角平分线 上，则x+y=0;(2)平行 于x轴的直线，其上的点 的纵坐标相等；平行于y A.(2,3) B.(2,-3) 轴的直线，其上的点的横 C.(-2,3) D.(-2,-3) 坐标相等. 7.填表： 【易错点拨】 若点P(a,b)满足 横坐标 纵坐标 ab>0,则点P在第一 第一象限 + 或三象限； 第二象限 若点P(a,b)满足 第三象限 ab<0,则点P在第二 第四象限 或四象限； 若，点P(a,b)满足 x轴上 任意数 ab=0,则点P在坐标 y轴上 任意数 轴上 原点 ▲警示：注意分类讨论思 想的应用， 11111111111n1111114110111 1.如图，下列说法正确的是 ( A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是一4 C.点A的坐标是(4，-2) D.点A的坐标是(-2,4) 2.在平面直角坐标系中，点P(m一3,4一2m)不可 能在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走 6.如果点P(3m一2,3一m)到x轴的距离与它到y 法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位， 轴的距离相等，求m的值. 第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位， 第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的 走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位； 当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当 n被3除，余数为2时，则向右走2个单位.当走 完第100步时，棋子所处位置的坐标是( 7.若点P(2a一4，a十2)是第二象限内的整点（横、纵坐 A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34) 标都是整数)，求满足条件的所有点P的坐标. 4.已知点P在y轴的左方且该点到x轴和y轴的 距离分别是2和3，则点P的坐标为 5.如图，描出A(一3，一2)，B(2,一2)，C(3,1), D(-2,1)四个点