8.4 一元一次不等式组-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（青岛版）

初中同步课堂风暴 8.4-一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组(解集)的概念及解法 一元一次不等式组的 1.由几个含有_____的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做特征：(1)不等式组中不等 一元一次不等式组．式的个数至少是2；(2)不 2.一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的_，叫做这个式组中的每个不等式必 须是一元一次不等式，并 一元一次不等式组的解集。求不等式组_的过程，叫做解不等式组。且所含未知数相同。 【解题必备】 释，疑_……………若不等式组的各个不 知识点_1一元一次不等式组及其解集的概念等式的解集没有公共部 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是(）分；则此不等式组无解。 【易错点拨】 x^2-x>0，如图，数轴上所表示 A.“”y≥0，B.、 ：+x>0.(x+1<0.的关于x的不等式组的 C.y+2>0，D.“+3>0， 解集是___x≥2 x+y<0.[x>0.～-iⅳ 0i ～2 ▲警示：注意数轴上空心圆 x<3，的解集在数轴上表示为（）圈与实心圆圈所表示的 2.不等式组1，≥1，的解集在数轴上表示为 ⋮意义， 知识认知二 一若设a>b，则不等式 Bⅳ组的解集有以下几种 类型： 1.x>b，的解集为 。Ⅰ_23→―θi23x>a(同大取大)。数轴表 C示如图1 (知识点_②一元一次不等式组的解法～ha三三，⊖ 3.不等式组“↑”≥0’的解集是（）图1x<a。图2 2x<6，2.{x<b，的解集为 A.x>5°B.x<3C.-5<x<3D.x<5x<b(同小取小)。数轴表 示如图2. 4.不等式组、一2x+1<3’的解集在数轴上表示正确的是（）3.>b，的解集为 x≤1， b≤x<a(小大之间)。数 轴表示如图3. A B 图3，点图4． 4．，<b。的解集为 3x+7≥2·的非负整数解的个数是(）无解(比大的大，比小的 5.不等式组12x-9<1，非负整数解的个数是小)。数轴表示如图4． A.4B.5C.6D.7 【解题必备】 同大取大；同小取 _________ 62 数支配着宇宙。——毕达哥拉斯 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 TONGBUKETANGFENGBAO 2x-10, 小；大小小大中间找：大 6.满足不等式组 的整数解是 x+1>0, 大小小无处找 【易错点拨】 x+1≥2，① 7.解不等式组 请结合题意解答下列问题： (1)不等式组 5.x≤4x+3,② 13-x≥0， (1)解不等式①，得 13(1-)>2(x+9)的解 集是x<-3 (2)解不等式②，得 (2)不等式组 (3)把不等式①和②的解集在如图的数轴上表示出来： x-3(x-2)<4, 2安 的解集 2 012345 为无解· ▲警示：解方程组时可以 利用加减（代入）消元法， (4)原不等式组的解集为 而解不等式组只能分别 解出每一个不等式，再确 定其公共部分 提升 0人八人 2-x>1,① 示出来 1.在不等式组 5≥1，@中，不等式①和②的解 2 集在数轴上表示正确的是 01 A 3x-1<x+5, 6.解不等式组一3<x-1, 并写出它的整数解. 3 01 01 2 0 2.若点M(1一2m,m一1)在第四象限，则m的取值范 围在数轴上表示正确的是 00.51 00.51 A B 7.阅读下面的材料后，解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.例 00.51 00.51 C D 如，>0，告<0等那么如何求出它们的 x-1 3.已知关于工的不等式组：十>m十：的解集为 解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知， l.x-1<m-1 两数相除，同号得正，异号得负.其用字母表示为： -1<x<2,则(m十n)2o19 f2(x+1)>5.x-7, （1)若a>0,b>0.则号>0：若a<0,b0,则分>0， 4,解不等式组x+10>2 (2)若a>0,b<0,则g<0:若a<0,b>0,则%<0. 3 反之，(1)若4>0，则6>0或<0： b>0 (2)若 <0,则 或 2x-40,① 根据上述规律，求不等式十子>0的解集。 5.解不等式组 3,1<,@并把解集在数轴上表 2 63 数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。一傅立叶 初中同步课兰风悬 QD 第2课时一元一次不等式组的应用 创境 入人八人 【解题必备】 列一元一次不等式组解应用题的步骤：①审；②设：③列；④解；⑤答， 利用一元一次不 等式组解决实际问题， 释疑 是中考常考的一类题 知识点一元一次不等式组的应用 目，基本步骤和利用一 1.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老 元一次不等式解决实 际问题的步骤相同： 人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人 ①审；②设；