8.2 一元一次不等式-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（青岛版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ONGBUKETANGFENGBAO 8.2一元一次不等式 第1课时 不等式的解集 创境 0… 知识认知 (1)不等式的解的判 1.如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的 的值，叫做不 断方法：将该值代入不等式 等式的解.显然，一个不等式的解通常有 个. 的左右两边，或满足不等 2.一般地，一个含有未知数的不等式的 ,叫做这个不等式的 式，则是不等式的解： (2)不等式的解集满 解集. 足的条件：①解集中的每 释疑。 一个数值都能使不等式成 立；②能使不等式成立的 知识点不等式的解集 每一个数值都在解集中. 1.对于不等式x一3<0，下列说法不正确的是 【解题必备】 A.x=2是它的一个解 在数轴上，含相等关 B.x=2不是它的解 系（如“≥”或“≤”）的情况 用实心圆点表示；不含相 C.有无数个解 等关系（如“>”或“”）的 D.x<3是它的解集 情况用空心圆圈表示 2.不等式x>1在数轴上表示正确的是 ）【易错点拨】 下列说法，错误的是 (C) -1012 0 A不等式x<5的整数解 B 有无数个 B.不等式x>-5的负整 数解有有限个 -101 2 C.不等式一2x<8的解 C D 集是x<-4 D.x=一40是不等式2x 3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来： <一8的一个解 1x>-6:(2)x<3:(3)x>-12:4)-2<3. ▲警示：注意解与解集的区 别.一般地，不等式的解不 止一个.所有不等式的解组 成不等式的解集，不等式的 解是不等式解集的一部分， 它们是包含关系 foniiin 1.有下列说法：①若a=0,b≠0，则方程a.x=b无2.写出下列数轴上表示的解集： 解；②若a=0,b≠0，则不等式a.x>b无解；③若 (1)5-4-3-2-101全34方 a≠0，则方程a1=6有唯一解x=名：④若a≠0， 则不等式a.x>b的解集为x> b.其中，（ (2)54-3-克-101234了 A.①②③④都正确 B.①③正确，②④不正确 (3)54-3-2-1012多45 C.①③不正确，②④正确 D.①②③④都不正确 3.若不等式3.x-a≤0的解集是.x≤2，则a= 57 数学是一种会不断进化的文化。—魏尔德 初中同步课兰风零 QD 第2课时 一元一次不等式的概念和解法 创境 知识认知一 一元一次不等式的特 1.不等式只含 个未知数，不等号左右两边都是整式并且未知数的最高 征：(1)左右两边都是整式； 次数都是 ,像这样的不等式叫做一元一次不等式 (2)只含有一个未知数，且 未知数的最高次数是1： 2. 的过程，叫做解不等式 (3)用不等号连接的式子. 释疑 【解题必备】 0人八人 判断不等式时，要看 知识点①一元一次不等式的概念 化简以后的形式. 1.下列各式，是一元一次不等式的是 知识认知二 解一元一次不等式的 A.5+4>8 B.2x-1 C.2.x5 D.-3≥0 步骤：去分母：去括号；移项： 合并同类项：系数化为1. 知识点2一元一次不等式的解法 【解题必备】 2.不等式6十2(.x-1)<4x+2的解集为 解一元一次不等式 的方法步骤与解一元一次 A.x<1 B.x>1 C.x>-1 D.x<-1 方程类似，唯一不同的只 3.一元一次不等式2(x十1)≥4的解集在数轴上表示为 是最后一步将未知数的系 数化为1时，方程等号不 -101 -101 变，但不等号方向可能需 要改变 【易错点拨】 小明解不等式 -101 1十x_2十1≤1的过程 2 3 4.解下列一元一次不等式： 如下，请指出他解答过程 (1)3x-52(2+3x); 中错误步骤的序号，并写 出正确的解答过程， (2)3x-5≤c+1. 4 解：去分母，得3(1十x)一 2(2x+1)≤1. ……① 去括号，得3十3x 4.x+1≤1.…② 移项，得3x一4x 1-3-1.…③ 合并同类项，得 一x≤一3.…④ 系数化为1，得x≤3. …⑤ 解：错误的是①②⑤」 去分母，得3(1十x) 2(2x+1)≤6. 去括号，得3十3.x一4x 26. 移项，得3.x一4.x6一3十2. 合并同类项，得一x5. 系数化为1，得x≥-5. ▲警示：解一元一次不等式 的易错，点：(1)去分母时漏 乘常数项；(2)乘（或除以）负 知识点3一元一次不等式的特殊解 数时忘记改变不等号的方 5.不等式6一4x≥3x一8的非负整数解有 向：(3)移项忘记变号. 知识认知三 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 求一元一次不等式 58 数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。一笛卡儿 初中同步课堂风暴 6.解不等式2=1-9x+^2≤1.把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个