21.5 一次函数与二元一次方程的关系-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（冀教版）

初中同步课兰风零 21.5一次函数与二元一次方程的关系 创境 知识认知 人八人 以二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应的一次函数的图像上；反过 由含有未知数x和y 的两个二元一次方程组成 来，一次函数图像上的点的坐标都是与它对应的二元一次方程的解 的每个二元一次方程组， 释疑 都对应两个一次函数，解 1.如图，一次函数y=k1x十b1的图像l1与y=k2x十b2的图像l2相交于点P, 方程组相当于求自变量为 y=k1x十b, 何值时对应的两个函数值 则方程组 的解是 ( ) 相等，以及这个函数值是 y=k2x+b2 多少，相当于确定两条相 x=一2， B.=3, x=2, x=-2, A. C. D. 应直线交点的坐标」 y=3 y=-2 y=3 y=-3 【解题必备】 利用一次函数的图 像解二元一次方程组的 步骤： (1)将方程组中的每 个方程分别化为一次函 数的形式：y=kx十b, y=k2x+b2; (2)在同一坐标系内 分别画出转化后的两个 第1题图 第2题图 2.如图，以两条直线1,2的交点坐标为解的二元一次方程组是 一次函数的图像； (3)根据两个函数图 A.y=1, B.y=-1, D./-y=1, 像交点的坐标写出方程 组的解，其中横坐标为x, 12x-y=1 2.x-y=-1 2.x-y=1 2x-y=-1 纵坐标为y. 3.已知直线y=kx十3与y=一x十3的图像如图，则方程组 ∫y=k.x十3， ly=-z+3 的解为 【易错点拨】 已知二元一次方程 组 /x-y=-5, x+2y=一2的解为 x=一4 则在同一平面 y=1, 直角坐标系中，直线(： y=x十5与直线l2:y= 7-101234 2一1的交点坐标为 1 (-4,1) -2 提升 人八人0… 1.在同一平面直角坐标系中，直线y=4x十1与直线2.如图，直线y=-x十 y=一x十b的交点不可能在 ( m与y=n.x十4n(≠ A.第一象限 0)的交点的横坐标 B.第二象限 为一2，则关于x的 y=x+4 C.第三象限 不等式-x十m> D.第四象限 n.x十4n>0的整数解为 78 聪明出于勤奋，天才在于积累。—一华罗庚 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 CHUZHO ONGBUKETANGFENGBAO A.-1 B.-5 C.-4 D.-3 8.如图，直线l:y=x+1与直线l2:y=mx十n相交 3.如图，过点Q(0,3.5)的一次函 y y=2x 于点P(1,b). 数的图像与正比例函数y=2x (1)求b的值 的图像相交于点P,能表示这个 y=x+1, (2)不解关于x,y的方程组 一次函数图像的方程是( y=2x十n, A.3.x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0 请你直接写出它的解. C.3.x-2y+7=0D.3x+2y-7=0 (3)直线l:y=n.x十m是否也经过点P?请说明 4.已知方程2x十1=一x+4的解是x=1,则直线 理由. y=2x+1与y=-x+4的交点是 A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,5) 5.小亮用作图像的方法 解二元一次方程组时， 在同一平面直角坐标 系内作出了相应的两 个一次函数的图像1， 2,如图，他解的这个方 程组是 y=-2x+2, y=-2x+2, A. 1 B. v=2x-1 y=一x y=3.x-8, (y=-2x+2, C. D. 2x3 1 2x1 9.已知直线y=一2.x一1与y=3.x十m,若它们的交 6.如图，已知函数y=a.x十b和y=k.x的图像交于 点P在第三象限内，求m的取值范围. 点P,则根据图像可 y=kx 得，关于x,y的二元 -4 一次方程组 y=ax+b, 的解是 y=kx y=ax+b x一y=5, 7.利用图像法解方程组 x+y=3. 79 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。一高斯 初中同步课堂风暴 10.(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+|11.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6， 2，y=x-3的图像．0)的直线l_1与直线l_2：y=2x相交于点B(m， （2)两者的图像有何关系?4)． （3)你能找出一组数适合方程x-y=-2，x-（1)求直线l_1的表达式。 y=3吗?____，这说明方程组y-2，（2)过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与l_1，l2 (x-y=3的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时， ______写出n的取值范围。 y， 80给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。—柯西提升刊 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 【提升】 .A3.A4.B 【创境】 .B 1.解：(1)y=x+3.(2)n<2 5.一1（答案不唯一，只需小于