21.1 一次函数-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（冀教版）

初中同步课堂风暴 ·__●●第二十一章一次函数●●·。。。。 21.1一次函数(1) 创，境 判断一个函数是不 一般地，我们把形如______（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函是正比例函数，要看关系 式能否转化为y=kx(k≠ 数，其中k叫做比例系数。 ⋮0)的形式． 释疑_……………………………………………………__解题必备】 正比例函数应满足 知识点_1．正比例函数的概念的条件： 1)自变量的最高次 1.下列y关于x的函数，是正比例函数的为(）数是1； ，c2自变量的系数不 A.y=x^2B.y=2⋮为0. C.y=三D.y=2- 【易错点拨】 已知函数y=(k- 1)。x’是正比例函数，则 2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）k的值为 A.k≠±1B.k=±1 A.0B.-2C.2D.-0.5 ⋮C.k=-1D.k=1 3.圆的周长C与半径r之间的函数关系式为__，它__正比例【解析】根据正比例函数 函数(填“是”或“不是”)．的定义，， (知识点②，求正比例函数的表达式得k^e=1且k-1≠0， 解得k=±1且k≠1， 4.一个贮水池中贮水100m^3.若每分钟排水2m^3，则排水时间t(单位：min)与k-1.故选C。 警示：正比例函数中， 排水量y(单位：m^2)之间的函数关系式为（）比例系数k不等于0是 A.y=2t(0≤t≤50)B.y=100+2t(0≤t≤50）正比例函数成立的前提， ⋮不能忽略． C.y=100-2t(0≤t≤50)D.y=2(0≤t≤50）知识认知二 求正比例函数的表 5.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（达式，一般有两种情况： （1）已知函数类型， A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化 根据已知的一对对应值 B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化求出比例系数k的值； （2)根据实际问题中 C.水箱有水10L，以0.51/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V(L)随的关系量列出正比例函 着放水时间t(min)的变化而变化数表达式． D.面积为20的三角形的一边α随着这边上的高h的变化而变化【解题必备】 根据实际问题中的 6.某种正方形合金板材的成本y(单位：元)与它的面积(单位：cm”)成正比，设其关系量列正比例函数表 面积为x cm，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，它的面积为达式，跟列方程相类似， A.6cm^2B.12cm’C.24cm^2D.36cm^2 找出等量关系是关键． 【易错点拔】 设有三个变量x’y×， 7.已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则y=9时，x= 其中y是x的正比例函 8.已知y与x成正比例，且当x=-2时，y=4.数，：是y的正比例函数。 （1）求证：≈是x的正 （1)求y与x之间的函数关系式。 比例函数． （2）如果χ=1时，x =4，求出ε关于x的函 数关系式． 58数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性，爱因斯坦 初中同步课堂风暴 （2)若当x=a，y=-2时满足关系式，求a．解：(1)设y=kx(k≠0)， z=ny(n≠0)，则有x= knx。， 故ε是x的正比例函数． （2）将x=1，x=4代入 x=knx，得1=4kn， 解得kn=4，故x一4^x。 ▲警示：不同的正比例函 数y=kx中的k是不同的， 设不同的正比例函数时应 用不同的字母予以区别。 提，升。……。。 1.下列函数，是正比例函数的是（）比例函数，求k的值。 A.y=x B.y=^5^x-1- C.y=÷x D.y=2(x-1) 2.比例系数为-2的正比例函数为（） A.y=-2x B.y=-2x^2 9.写出下列各题中y与x的关系式，并判断y是否 C.y=-3+x D.y=-_为。x的正比例函数． 3.已知y与x成正比例，并且当x=1时，y=8，那1)电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元） 么y与x之间的函数关系式为（）与字数x(个)之间的函数关系。 A.y=8.x B.y=2x（2)地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下 C.y=6x D.y=5x降5℃，则气温x(℃)与高度y(km)的关系． 4.如果y=(m-2)x+(m^2-4)是正比例函数，那么（3)正方形面积y(cm2)与边长x(cm)的关系。 m的值是（） A.2B.-2 C.±2D.任意实数 5.[a，b]为函数y=ax+b(a≠0，a，b为实数)的“关联 数”。若“关联数”[1，m-x2]的函数是正比例函数， 则关于x的方程x+_m=\sqrt{2}的解为（10.点燃蜡烛时，蜡烛燃烧长度与时间成正比例函 A.x=\sqrt{2}B.x=-\sqrt{2}数关系，长为21cm的蜡烛