20.1 常量与变量-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（冀教版）

初中同步课兰风悬 U ●第二十章函数●●●●。· 20.1常量和变量 创境 知识认知 人八入 在不同事物的变化过程中，其中有些量的数值是按照某种规律变化的，有 常量和变量是相对 的.在不同的问题中，它 些量的数值是始终不变的.在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做 们是可以互换的.即在这 ,而数值始终不变的量叫做 个变化过程中的变量，在 释疑 人八人 另一个变化过程中可能 知识点 常量与变量 是常量 1.在圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是 ) 【解题必备】 A.π，R是变量，2是常量 B.C,R是变量，2，π是常量 区分同一变化过程 C.R是变量，2，π，C是常量 D.C,R,π是变量，2是常量 中的变量和常量的关键 2.加油站的加油器上都有三个量，其中一个表示“单价”，其数值是固定不变的， 是哪些量发生了变化，哪 另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中， 些量始终不变 是常量， 【易错点拨】 是变量： 在圆的面积公式S 3.汽车行驶的速度为80kmh,行驶路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的关系 π2中，有关变量和常量 式是 ,其中变量是 ,常量是 的说法正确的是(C) 4.买x份报纸的总价为y元，根据下表，用含x的式子表示y,则x与y之间的 A.S,2是变量，π是常量 关系式是 B.S,π，r是变量，2是 份数份 1234 常量 价钱元 0.40.81.21.6… C.s,r是变量，π是常量 5.写出下列各问题中的变量和常量， D.s,r是变量，π和2是 (1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元； 常量 (2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学： ▲警示：π是常数，它的值 (3)汽车以60km/h的速度行驶了th,所走过的路程为skm. 是固定的：指数其实是运 算符号，与常量和变量 无关 提升 人八人j0… 1.以固定的速度（单位：m/s)向上抛出一个小 关系： 球，小球的高度h(单位：)与小球运动的时间 0 2 3 5 t(单位：s)之间的关系式是h=t一4.9t,在这 y 1010.51111.512 12.5 个关系式中，常量、变量分别为 下列说法不正确的是 ( A.常量为4.9，变量为t,h A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.常量为n,变量为t,h B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C.常量为一4.9，o,变量为t,h C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.常量为4.9，变量为%，t,h D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm 2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度3.公式L=L。十KP表示当重力为P时的物体作 y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的用在弹簧上时弹簧的长度.L。代表弹簧的初始 44 数学是打开科学大门的钥匙。一培根 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 CHUZHO TONGBUKETANGFENGBAO 长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作 回答下列问题： 用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 示.下面给出的四个公式，表明这是一个短而硬 (2)如果刹车时车速为60千米时，那么刹车距 的弹簧的是 ( 离是多少米？ A.L=10+0.5P B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P 4.直角三角形两锐角的度数分别为x°，y°，其关系 式为y=90一x,其中变量为 ,常量为 5.某市出租车起步价为8元，即3km内收费为 8元，以后每增加1km加收1.5元.某人从该市9.在平直的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑 北站打车去电视塔，设他打车的路程为x(单位： km)(x>3),那么他应付的车费y(单位：元)与 行sm,一般用公式=0来计算，其中。表示刹 x(单位：km)之间的关系式为 车前汽车的速度（单位：km,h). 6.日常生活中“老人”是一个模糊的概念.有人想用 (1)在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是 “老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想 常量？ “老人系数”的计算方法如下表： (2)计算当v分别为50km:h,60km/h,100km/h 时相应的滑行距离s是多少米. 人的年龄x:岁 x≤60 60x<80 x≥80 该人的“老人系数” 0 x-60 1 20 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人的“老人 系数”为 7.指出下列变化过程中的变量与常量： (1)y=-2πx+4; (2)=1十2ar(其中，a为定值)： 10.某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标 (3)n边形的对角线的条数l与边数n的关系式 准，如下表： 是L=n(n-3) 项目月基本服务费月免费通话时间 超出后每分钟收费 2 标准