19 矩形、菱形与正方形复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（华东师大版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 。●●00第19章复习●0 ●●●。… 知识结构 :个角是止角 个是 有 彩 邻边 叫边形 对角线 相等 州等 平彳四边形 四边形 平行四 邻边州等H有 个 正方修 范 是卉们 形 形 组邻边 相等 对珀线亚 羞 个是 育狐 相垂 四条边都柑等 类型探究 类型⊙ 与平行四边形、矩形、菱形、正方形 4.如图，在矩形ABCD中，BC= 有关的命题 8,CD=6,将△ABE沿BE折 L.下列说法正确的个数是 叠，使点A恰好落在对角线 ①四边相等的四边形一定是菱形： BD上F处，则DE的长是 ②顺次连结矩形各边中点形成的四边形一定是正 ( 方形； A.3 C.5 ③对角线相等的四边形一定是矩形； D ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 行四边形分成面积相等的两部分. E,F在BD上，BE=DF A.4个 B.3个C.2个D.1个 (1)求证：AE=CF; 类型二直角三角形斜边上的中线 (2)若AB=6,∠COD=60°，求矩形ABCD的面积. 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，点D,E分别是AB,AC的中 点，点F是AD的中点.若AB=8, 则EF= 类型三矩形 3.一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按下 图步骤折叠纸片，则线段DG长为 A.2 B.2√2 C.1 D.2 以我一生最好的时光追寻那个目标…书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。 99 —开普勒 初中同步课堂风暴 HS 类型四菱形 类型五)正方形 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线8.如图，已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交 EF分别交AD,AC,BC于点E,O,F,连结CE和AF. 于点0，∠OBC=∠OCB. (1)求证：四边形AECF为菱形； (1)求证：平行四边形ABCD是矩形： (2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周长. (2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形. 7.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线9.已知正方形ABCD中，P为射线AB上的一点，以 交AD于点E,交CB的延长线于点F,连结AF,BE. BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长 (1)求证：△AGE≌△BGF; 线上，连结EA,EC. (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由. 图① 图② (1)如图①，若点P在线段AB的延长线上，求证： EA=EC; (2)如图②，若点P为线段AB的中点时，连结AC, 判断△ACE的形状，并说明理由. 100 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。一华罗庚在△A0B中，AB2=(5)2=5,A02+B02=22+12=5, .△ADE≌△CDE ∠ADE=∠CDE. 数列表如下： AD∥BC,.∠ADE=LCBD..∠CDE=LCBD 三角形，且∠A0B=90°.AC⊥BD 3.()这组数据的平均数：(4.4±4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+ 平均数/分中位数/分众数/分 边形ABCD是菱形. CR BC-AD. ABC 96 98 100 提升 形 3. 在2略 BC CD BEC 240吉民的￥均用电量 乙969692.96.98.99 AD∥BF..∠ADC=∠FCD ∠CB:LBCE=2:3∠CBE=180°×2+3+3=450 从中位数上看，甲的中位数比乙的中位数大，这表明甲超过平均分的 E为CD的中点 答：该小区200户居民这一天共节约了680千瓦时电 ,比 更容易得 所以 AED-/FEC ~四边形ABCD是菱形 最高成统：这 在△ADE和△FCE中，}乙ADE=∠FCE 6四形ABCD是证方形人=45=90 3.加权平均数 创墙 DE =CE 第19章复习 权重加权平均数2.甲 释疑 (2)在△ABF中， 4 AFB=90°，LBAF=90 1.C 2.2 3.A 4. 知识点 (3)估计这个小区3月份的 文四边形ABCD是平行四边形 5.(1)证明：四边形ABCD是矩形.0A=OC,0B=0D,AC=BD 知识点2D 13A00 30 全本题答案不 下列解法供参考，例如 =儿 ∠ABC=90°.BE=DF,∴.OE=OF.在△AOE和△C0OF中， 四边形ACFD是菱形 异较大的数据，这会导致平均数较大该公司员工月收入的中位数是 4.1）证明 I,△A0E≌△c0F(S.As.). 2.(1)由条形图知A.B,C三类的人数分别为4,8,6，故D类的人数为 3400元，这说明除去收入为3400元的员工 于340 .AD∥BC,OA=CO.,∠DA0=∠BCO