3.3 中心对称-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）

初中同步课兰风悬 BSD 3.中心对称 创境 人八人 知识认知一 中心对称的三要素： 1.把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合，那么就 (1)对称中心；(2)旋 转180°：(3)旋转前后两 说这两个图形关于这点成 ,这个点叫做对称中心（简称中心），这 图形重合 【解题必备】 两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于对称中心的 中心对称图形的辨 别方法：(1)对应点的连 2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心 线是否经过同一点，并被 这个点平分：(2)找出 平分. 个点，这个图形绕该点旋 转180°后与自身重合： 释疑 (3)对于多边形来讲，边数 为偶数的有可能是中心对 称图形；边数是奇数的 知识点1 中心对称的概念与中心对称图形的识别 定不是中心对称图形 【易错点拨】 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ) 如图所示的图形是 中心对称图形，则对称中 心是 D C E B 2.下列说法中正确的是 A.点C B.点D A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 C.线段BC的中，点 D.线段FC的中点 B.成中心对称的两个图形必重合 ▲警示：根据各对对称，点 来确定对称中心是关键： C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 知识认知二 由对称中心的性质 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 可得以下结论：(1)对称 中心在对应，点的连线上； 知识点2中心对称的性质 (2)对称中心到一对对应 点的距离相等；(3)成中 3.如图，△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称，那么AO= BO= 心对称的两个图形，其对 应线段互相平行（或共 CO= ,点A,O与 三点在同一直线上， 线)且相等 【解题必备】 点在同一直线上， 三点在同一直线上， 确定对称中心的方法： (1)两对对应点连线 的交点；(2)一对对应点 所连线段的中点 【易错点拨】 下列描述中心对称的 特征的语句中，正确的是 (D A.成中心对称的两个图形 4.已知△ABC与△ABC1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC= 中，连接对应点的线段 不一定经过对称中心 ∠B,A1C1;②AC=AC1;③OA=OA1;④△ABC与△AB,C的面积相等. :B.成中心对称的两个图形 中，对称中心不一定平 其中正确的有 ( 分连接对应点的线段 C.成中心对称的两个图 A.1个 B.2个 形中，对应点的连线 定经过对称中心，但不 C.3个 D.4个 一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图 形中，对应点的连线 定经过对称中心，且被 对称中心平分 ▲警示：可观察成中心对 称的两个图形来归纳中 心对称的性质. 60 二分之一个证明等于0。—高斯 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 TONGBUKETANGFENGBAO 6提升角. 1.将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋6.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已 转180°，得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°， 知AC=4,BC=6. 得到的数字是 ( (1)画出△BCD关于点D的中心对称图形； A.96 B.69 C.66 D.99 (2)根据图形说明线段CD长的取值范围， 2.如图，若四边形ABCD与 四边形FGCE成中心对 称，则它们的对称中心是 ,点A的对称点 是 ,E的对称点是 BD∥ 且BD= 连接A,F的线段经 过点 ,且被点C ,八ABD≌ 3.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称， 则线段BC与EF的关系是 1234 56 78 91011 7.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图 形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什 第3题图 第4题图 么发现？ 4.如图所示的是4×4的正方形网格，把其中一个 标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的 黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小 正方形内的数字是 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐 标分别为A(-2,-2),B（-4,一1)， C(-4,-4). (1)作出△ABC关于原点O成中心对称 的△ABC； (2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向 右平移a个单位长度后落在△A1B,C,的内部 (不包括顶点和边界)，求a的取值范围， y ---- 2 ---3---片--- C 61 我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。一纳皮尔【提升】 【提升】 4.在数轴上的表示如答图所示 1.B2.(1)x<2(2)x≥-2(3)-2≤r<33.6 1.D2.8 4.y-1. 3.答：当刻录光盘小于30张时，到电脑公司刻录费用省：当刻 1012 345 4.一元一次不等式 录光盘等于30张时，两个地方刻录费用一样：当刻录光盘大 5