19.2 平行四边形-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（沪科版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 NGBUKETANGFENGBAO 19.2平行四边形 第1课时平行四边形的性质1和性质2 创境 0人八人 知识认知一 必须两组对边分别 1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.如图，平行四边形ABCD 平行的四边形才是平行 记作 ,读作“ 四边形.如果只有一组对 边平行则有可能是梯形. 【解题必备】 平行四边形的定义， 既是平行四边形的性质， 也可以作为判定的依据. 2.平行四边形的性质 【易错点拨】 平行四边形的对边 如图，在口ABCD 平行四边形的对角 中，EF∥AB,GH∥AD, 则图中的平行四边形共 3.平行线间的距离 有 (B) 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 ,叫做这两条 D 平行线之间的距离， 释疑 0人八人 知识点1) 平行四边形的概念 B C A.12个 B.9个 1.平行四边形不一定具有的特征是 C.7个 D.5个 A.内角和为360° B.对角互补 ▲警示：几何图形的计数 C.邻角互补 D.对角相等 问题，要按一定的顺序来 2.如图，在口ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的 数，以防少数」 知识认知二 度数是 平行四边形的对边 A.45 B.55° 平行且相等；平行四边形 C.659 D.75° 的对角相等，邻角互补 【解题必备】 以平行四边形为背 景的几何题，常根据平行 四边形中相等的线段和 角度，将四边形问题转化 第2题图 第3题图 为三角形问题来解决。 3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合 【易错点拨】 的部分构成了一个四边形，这个四边形是 平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C: 知识点2)平行四边形边和角的性质 ∠D的值可以是(D) 4.在□ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于 ) A.1:2:3:4 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm B.3:4:4:3 5.在□ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠A=30°，则CD= ,AD= C.3:3:4:4 D.3:4:3:4 '∠B= ’∠C= ,∠D= ▲警示：平行四边形的对 6.在□ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A= 角所占的份数相等 7.如图，E是□ABCD边BC上一点，且AB=BE,连 知识认知三 接AE,并延长AE与DC的延长线交于点F,∠F 两平行线之间的距 70°，则∠D= 离实质是点到直线的距 57 数学是一种会不断进化的文化。—魏尔德 初中同步课兰风悬 HK 8.已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. 离；两平行线之间的距离 求证：△ADE≌△CBF. 处处相等. 【解题必备】 初中涉及的距离有以 下几个：(1)点与点之间的 距离（连接两点的线段的 长度)：(2)点到直线的距离 (过直线外一点作已知直 线的垂线，这个点到垂足 之间的垂线段的长度)： (3)两平行线间的距离. 【易错点拨】 如图，a∥b,AB∥ CD,CE⊥b,FG⊥b,点E G为垂足，则下列说法不 正确的是 (D) 知识点3两平行线之间的距离 9.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，AC⊥b.如果AB=5cm, AC=4cm,那么平行线a,b之间的距离为 ( A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.不能确定 A.AB=CD B.EC=FG C.A,B两，点之间的距离 就是线段AB的长度 D加 D.a与b的距离就是线段 CD的长度 第9题图 第10题图 ▲警示：对平行线间的距离 10.如图，方格纸中每个最小正方形的边长均为1，则两平行直线AB与CD之 这个概念要理解清楚，结合 间的距离是 图形有助于理解概念。 提升 0人八人j0… 1.如图，在□ABCD中，E,F是对角线BD上的两 积相等的三角形： 点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF,那么 添加的条件不能为 A.BE=DF A B B.BF=DE 4.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠， C.AE-CF 使点A落在点A'处.若∠1=∠2=50°，则∠A D.∠1=∠2 为 2.如图，在□ABCD中，连接AC,∠ABC=∠CAD= 45°，AB=2,则BC的长是 A.2 B.2 第4题图 第5题图 C.2√/2 D.4 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E, 3.如图，直线a∥b,点C,D在直线a上，点A,B在 AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°，则∠B 直线b上，线段BC,AD相交于点E,写出图中面 58 数学是一种精神，一种理性的精神。一克莱因 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 TONGRUKETANGEENGRAC 6.如图，在□ABCD中，按