17.5 一元二次方程的应用-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（沪科版）

初中同步课兰风悬 HK 17.5一元二次方程的应用 第1课时变化率与一元二次方程 创境 人八人0 知识认知 1.平均变化率问题的关系式为 ,其中a为基数，x为平均增 ①增长率是指增长 长率（或降低率），b为增长（降低）后的量， 数与基数的比.若基数为 2.销售利润问题所用到的等量关系：(1)每件利润= 每件进价； a,增长率为x,则一次增 长后的值为a(1十x).两 (2)销售利润=每件利润× 次增长后的值为a(1+ 释疑 x)2; 知识点利用一元二次方程解决变化率、销售利润等问题 ②降低率是指降低数 1.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8 :与基数的比.若基数为a, 万人次，设参观人次的平均年增长率为x,则 ( 降低率为x,则一次降低后 A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8 的值为a(1一x),两次降低 C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2=16.8 后的值为a(1一x)2 2.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率 【解题必备】 都为x,则x满足 ( 求增长率的等量关 A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 系为：增长后的量=(1十 C.16(1+x)2=25 增长率)增长的沈数X增长前 D.25(1-x)2=16 的量； 3.某商店出售一种商品，若每件10元，则每天可销售50件，售价每降低1元， 求降低率的等量关 可多买6件.要使该商品每天的销售额（总售价）为504元，设每件降低x元， 系为：降低后的量=(1一 则可列方程为 ( ) 降低率)降纸的沈量X降低前 A.(50+x)(10-x)=504 B.50(10-x)=504 的量. C.(10-x)(50+6x)=504 D.(10-6x)(50+x)=504 【易错点拨】 4.水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克8 某种电脑病毒传播 元的价格出售，每天可售出50千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价 非常快，如果一台电脑被 每降低0.2元，每天可多售出10千克，为保证每天至少售出130千克，张阿 感染，经过两轮感染后就 姨决定降价销售. 会有81台电脑被感染. (1)若将这种水果每千克的售价降低2x元，则每天的销售量是 千请你用学过的知识分析， 克（用含x的代数式表示）. 每轮感染中平均每台电 (2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？ 脑会感染8台电脑. 【解析】设每一轮感染中 平均每台电脑会感染x 台电脑.根据题意，得(1 十x)2=81,解得x=8或 x=-10(舍去). ▲警示：不要忽略实际问 题中对方程根的检验. 提升 人八人 1.我省2015年的快递业务量为1.4亿件，受益于 正确的是 电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递 A.1.4(1+x)=4.5 业迅猛发展，2016年增速位居全国第一.若2017 B.1.4(1+2.x)=4.5 年的快递业务量达到4.5亿件.设2016年与 C.1.4(1+x)2=4.5 2017年这两年的年平均增长率为x,则下列方程 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 32 从最简单的做起。—波利亚 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 CHUZHON GTONGBUKETANGFENGBAO 2.元旦期间，班上数学兴趣小组的同学互赠新年贺5.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进 卡，每两位同学都相互赠送一张，小明统计出全 价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该 组共互送了90张贺卡，那么数学兴趣小组的人 品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个， 数是多少？设数学兴趣小组的人数为x人，则可 并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个. 列方程为 为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽 A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知 C.x(x-1)=90÷2D.x(x+1)=90 识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销 3.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增 售利润为800元. 强感情的一部分.下面是甜甜和她的双胞胎妹妹 在“六一”儿童节期间的对话. 2015年“六一”时，我们共收到 2017年“六一”.我们共收到 400元微信红包，不过我今年收到 484元微信红包. 的钱数是你的2倍还多34元. 甜甜 妹妹 请问：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六 收到红包的年平均增长率是多少？ (2)2017年“六一”，甜甜和她妹妹各收到了多少 钱的微信红包？ 6.某种商品的标价为400元件，经过两次降价后